Mock Test - 3

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Solution

Which of the following sets is not finite?

निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय परिमित नहीं है?

The solution set of the inequation

$\frac{1}{2} (\frac{3 x}{5} + 4) \geq \frac{1}{3} (x - 6)$ is

असमिका $\frac{1}{2} (\frac{3 x}{5} + 4) \geq \frac{1}{3} (x - 6)$ का हल समुच्चय है:

\frac{5 x}{4} + \frac{3 x}{8} > \frac{39}{8}

\frac{2 x - 1}{12} - \frac{x - 1}{3} < \frac{3 x + 1}{4}

then x belongs to the interval

\frac{5 x}{4} + \frac{3 x}{8} > \frac{39}{8}

\frac{2 x - 1}{12} - \frac{x - 1}{3} < \frac{3 x + 1}{4}

है, तो x अंतराल ______ से संबंधित है।

The set of all values of x satisfying the inequation (x - 1)³ (x + 1) < 0 is

असमिका (x - 1)3 (x + 1) < 0 को संतुष्ट करने वाले x के सभी मानों का समुच्चय ____ है।

The solution set of the inequation

| | x | - 1 | < | 1 - x |, x \in R

असमिका

| | x | - 1 | < | 1 - x |, x \in R

का हल समुच्चय ________ है।

If log₃ y = x and log₂ z = x, then 72^xis equal to

यदि log3 y = x और log2 z = x है, तो 72x किसके बराबर है?

\frac{\log_{10} a}{2}

\frac{\log_{10} b}{3}

\frac{\log_{10} c}{5}

\frac{\log_{10} a}{2}

\frac{\log_{10} b}{3}

\frac{\log_{10} c}{5}

है, तो bc =

If log₃ x + log₉ x² + log₂₇ x³ = 9, then x =

यदि log3 x + log9 x2 + log27 x3 = 9 है, तो x =

If 4^x + 2^2x-1= 3^{x+ $\frac{1}{2}$} + 3^{x- $\frac{1}{2}$} then x =

यदि 4x + 22x-1 = 3 ^{x+ $\frac{1}{2}$} + 3 ^{x- $\frac{1}{2}$} तो x =

Q.10 In-correct

If X = {8ⁿ- 7n - 1 : n ∈ N} and

Y = {49 (n - 1) : n ∈ N}, then

यदि X = {8n - 7n - 1 : n ∈ N} और

Y = {49 (n - 1) : n ∈ N}, तो

Q.11 In-correct

If A and B are two sets, then

(A - B) U (B - A) U (A ∩ B) is equal to

यदि A और B दो समुच्चय हैं, तो

(A - B) U (B - A) U (A ∩ B) किसके बराबर है?

Q.12 In-correct

If n (A) = 10, n (B) = 6 and n (C) = 5 for three disjoint sets A, B, C, then n (A U B U C) equals

यदि तीन असंयुक्त समुच्चयों A, B, C के लिए n (A) = 10, n (B) = 6 तथा n (C) = 5 है, तो n (A U B U C) किसके बराबर है?

Q.13 In-correct

Consider the following relations:

R={(x, y) : x, y are real numbers and x = wy for some rational number w}

S = ${\frac{m}{n}, \frac{p}{q} : m, n, p, q \in Z$ such that n, q ≠ 0 and qm = pn}

Then,

निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:

R={(x, y) : x, y वास्तविक संख्याएँ हैं और x = wy किसी परिमेय संख्या w के लिए}

S = ${\frac{m}{n}, \frac{p}{q} : m, n, p, q \in Z$ इस प्रकार कि n, q ≠ 0 तथा qm = pn}

तब,

Q.14 In-correct

If A = {x : x²- 5x + 6 = 0}, B = {2, 4}, C = {4, 5}, then A x (B ∩ C) is

यदि A = {x : x2 - 5x + 6 = 0}, B = {2, 4}, C = {4, 5}, तो A × (B ∩ C) क्या है?

Q.15 In-correct

S is a relation over the set R of all real numbers and it is given by (a, b) ∈ S ⇔ ab ≥ 0. Then, S is

S सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय R पर एक संबंध है और यह (a, b) ∈ S ⇔ ab ≥ 0 द्वारा दिया जाता है। तब, S _____ है।

Q.16 In-correct

Let a, b, c be rational numbers and f : Z → Z be a function given by f(x) = ax²+ bx + c. Then, a + b is

मान लें कि a, b, c परिमेय संख्याएँ हैं और f : Z → Z एक फलन है जो f(x) = ax² + bx + c द्वारा दिया गया है। तब, a + b _________ है।

Q.17 In-correct

If f(x) = ax² + bx + c and g(x) = px²+ qx with g(1) = f(1), g(2) - f(2) = 1, g(3) - f(3) = 4, then g(4) - f(4) is

यदि f(x) = ax2 + bx + c और g(x) = px2 + qx, जहाँ g(1) = f(1), g(2) - f(2) = 1, g(3) - f(3) = 4 है, तो g(4) - f(4) क्या है?

Q.18 In-correct

Which one of the following functions is one-one?

निम्नलिखित में से कौन-सा फलन एकैकी है?

Q.19 In-correct

If f(x) = sin²x and the composite function g(f(x)) = |sin x|, then g(x) is equal to

यदि f(x) = sin2 x और संयुक्त फलन g(f(x)) = |sin x|, तो g(x) किसके बराबर है?

Q.20 In-correct

Let z be a complex number, then the equation z4 + z + 2 = 0 cannot have a root, such that

मान लीजिए z एक सम्मिश्र संख्या है, तो समीकरण z4 + z + 2 = 0 में एक मूल क्यों नहीं हो सकते हैं?

Q.21 In-correct

{(\frac{1 + i}{\sqrt{2}})}^{8} + {(\frac{1 - i}{\sqrt{2}})}^{8}

{(\frac{1 + i}{\sqrt{2}})}^{8} + {(\frac{1 - i}{\sqrt{2}})}^{8}

बराबर है:

Q.22 In-correct

If ω( ≠ 1) is a cube root of unity, then the value of (1 - ω + ω²)⁵ + (1 + ω - ω²)⁵ - 32 is

यदि ω( ≠ 1) एकत्व का घनमूल है तो (1 - ω + ω²)⁵ + (1 + ω - ω²)⁵ - 32 का मान है

Q.23 In-correct

The value of ( -1 + i√3 )⁴⁸ is

( -1 + i√3 )48 का मान क्या है?

Q.24 In-correct

Consider all positive two digit numbers each of which when divided by 7 leaves a remainder 3. What is their sum?

दो अंकों की सभी धनात्मक संख्याओं पर विचार करें, जिनमें से प्रत्येक को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है। उनका योग निम्न में से क्या है?

Q.25 In-correct

In an arithmetic progression (AP), the 9th term is 5 times the 2nd term and the 8th term is 1 more than 10 times the first term. What is the 4th term of the geometric progression (GP) whose first term is the second term of AP and whose common ratio is equal to the common difference of AP?

एक समान्तर श्रेणी (AP) में, 9वां पद दूसरे पद का 5 गुना है और 8वां पद पहले पद के 10 गुना से 1 अधिक है। गुणोत्तर श्रेणी (GP) का चौथा पद क्या है, जिसका पहला पद AP का दूसरा पद है, और जिसका उभयनिष्ठ अनुपात AP के उभयनिष्ठ अंतर के बराबर है?

Q.26 In-correct

Find the sum of the given series:

\frac{1}{20} + \frac{11}{20^{2}} + \frac{111}{20^{3}} + . . .

दी गई श्रृंखला का योग ज्ञात कीजिए:

\frac{1}{20} + \frac{11}{20^{2}} + \frac{111}{20^{3}} + . . .

Q.27 In-correct

The ratio of 10^thterm to 7^th term of a G.P. is 1 ∶ 8. What is the common ratio of the G.P.?

किसी G.P. (गुणोत्तर श्रेढ़ी) के दसवें तथा सातवें पदों का अनुपात 1 ∶ 8 है। G.P. का सार्व अनुपात क्या है?

Q.28 In-correct

The Arithmetic Mean of two positive number is 15 and their Geometric Mean is 12 What is the smaller number?

दो धनात्मक संख्याओं का समांतर माध्य 15 और उनका गुणोत्तर माध्य 12 है। छोटी संख्या क्या है?

Q.29 In-correct

\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \cdot \cdot \cdot . . . . . . - \frac{1}{\sqrt{22} - \sqrt{23}} + \frac{1}{\sqrt{23} - \sqrt{24}}

\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \cdot \cdot \cdot . . . . . . - \frac{1}{\sqrt{22} - \sqrt{23}} + \frac{1}{\sqrt{23} - \sqrt{24}}

का मान क्या होगा?

Q.30 In-correct

What is Binary equivalent of decimal number 121?

दशमलव संख्या (डेसिमल नंबर) 121 का द्विवर्ण समतुल्य (बाइनरी इक्विवेलंट) क्या हैं?

Q.31 In-correct

Binary number 101110110 is equal to decimal number _______.

द्विआधारी संख्या 101110110 की दशमलव संख्या _______ के बराबर है।

Q.32 In-correct

If a and b are the roots of the equation x² - 5x - 14 = 0, then the value of a³b² + a²b³ is:

यदि a और b समीकरण x2 - 5x - 14 = 0 के मूल हैं, तो a3b2 + a2b3 का मान है:

Q.33 In-correct

If the equation k(21x² + 24) + rx + (14x² − 9) = 0

k(7x² + 8) + px + (2x² − 3) = 0 have both roots common, then the value of $\frac{p}{r}$ is:

यदि समीकरण k(21x2 + 24) + rx + (14x2 − 9) = 0

k(7x2 + 8) + px + (2x2 − 3) = 0 के दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं, तो $\frac{p}{r}$ का मान क्या है?

Q.34 In-correct

Consider The following statements:

Statement I: If $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1} + \frac{1}{c + 1} = 1$ , then $\frac{a}{a + 1} + \frac{b}{b + 1} + \frac{c}{c + 1} = 2$ .

Statement II: If x + y + z = 0, then (x + y) (y + z) (z + x) = -xyz.

Which of the statement(s) given above is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

कथन I: यदि $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1} + \frac{1}{c + 1} = 1$ है, तो $\frac{a}{a + 1} + \frac{b}{b + 1} + \frac{c}{c + 1} = 2$

कथन II: यदि x + y + z = 0 है, तो (x + y) (y + z) (z + x) = -xyz

उपरोक्त दिए गए कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?

Q.35 In-correct

If x¹⁴⁰ + 2x¹⁵¹ + k is divisible by x + 1, then the value of k is

यदि x140 + 2x151 + k, x + 1 से विभाज्य है, तो k का मान क्या है?

Q.36 In-correct

10 persons are seated at a round table. The probability that two particular persons sit together is

10 व्यक्ति एक वृत्ताकार मेज़ पर बैठे हैं। दो विशिष्ट व्यक्तियों की एकसाथ बैठने की प्रायिकता क्या है?

Q.37 In-correct

The total number of selections of four alphabets taken from the word “MATHEMATICS” is:

शब्द "MATHEMATICS" से चार अक्षरों के चयन करने के तरीकों की कुल संख्या है:

Q.38 In-correct

How many numbers greater than a million can be formed with the digits 0, 1, 2, 2, 4, 6, 6 ?

एक मिलियन से अधिक संख्याओं को 0, 1, 2, 2, 4, 6, 6 के साथ कैसे बनाया जा सकता है?

Q.39 In-correct

In a plane, there are 11 points, out of which 5 are collinear. Find the number of straight lines made by these points.

एक तल में, 11 बिंदु हैं, जिनमें से 5 संरेखीय हैं। इन बिंदुओं द्वारा बनाई गई सीधी रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

Q.40 In-correct

A = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ - 4 & - 2 \end{matrix}]

and if l + 2A + 3A² + ....+ ∞ =

[\begin{matrix} α & β \\ γ & δ \end{matrix}]

then find the numerical value of α + β + γ + δ?

A = (\begin{matrix} 2 & 1 \\ - 4 & - 2 \end{matrix})

और यदि l + 2A + 3A² + ....+ ∞ =

[\begin{matrix} α & β \\ γ & δ \end{matrix}]

है, तो α + β + γ + δ का आँकिक मान ज्ञात कीजिए?

Q.41 In-correct

= [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 4 & 6 \end{matrix}]

, find k so that

A^{2} = k A - 2 I

, where I is an identity matrix.

= [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 4 & 6 \end{matrix}]

है ,तो k का पता लगाऐं ताकि

A^{2} = k A - 2 I

हो,जहाँ I एक तत्समक आव्यूह है।

Q.42 In-correct

[\begin{matrix} 1 & 3 + x & 2 \\ 1 - x & 2 & y + 1 \\ 2 & 5 - y & 3 \end{matrix}]

is a symmetric matrix, then 3x + y is equal to?

[\begin{matrix} 1 & 3 + x & 2 \\ 1 - x & 2 & y + 1 \\ 2 & 5 - y & 3 \end{matrix}]

एक सममित आव्यूह है, फिर 3x + y के बराबर है?

Q.43 In-correct

Consider the following statements in respect of a square matrix A and its transpose A^T.

1.A + A^T is always symmetric.

2. A - A^T is always anti-symmetric.

Which of the statements given above is/are correct ?

एक वर्ग आव्यूह A और इसके पक्षांतर AT के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।

1. A + AT सदैव सममित होता है।

2. A - AT सदैव प्रतिसममित होता है।

उपरोक्त दिए गए कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?

Q.44 In-correct

What is the value of det(A^TB^T)?

det(ATBT) का मान क्या है?

Q.45 In-correct

What is the value of |Adj (Adj A)| ?

|Adj (Adj A)| का मान क्या है ?

Q.46 In-correct

What is the value of |Adj B| ?

|Adj B| का मान क्या है ?

Q.47 In-correct

What is det (2AB-1) equal to?

det (2AB-1) किसके बराबर है?

Q.48 In-correct

What is det (2AB) equal to?

det (2AB) किसके बराबर है?

Q.49 In-correct

What is det (3AB^-1) equal to?

det (3AB^-1) किसके बराबर है?

Q.50 In-correct

What is a value of sin 3x + sin 3y?

sin 3x + sin 3y का मान क्या है ?

Q.51 In-correct

What is pq equal to ?

pq किसके बराबर है ?

Q.52 In-correct

cos6θ - 4cos4θ + 8cos2θ is equal to

cos6θ - 4cos4θ + 8cos2θ किसके बराबर है?

Q.53 In-correct

3sin²θ + sin⁴θ+ sin⁶θ is equal to

3sin²θ + sin⁴θ+ sin⁶θ किसके बराबर है?

Q.54 In-correct

2(sinθ + sin2θ + sin3θ) is equal to

2(sinθ + sin2θ + sin3θ) किसके बराबर है?

Q.55 In-correct

\sin^{- 1} 1 + \sin^{- 1} \frac{4}{5} = \sin^{- 1} x

, then what is x equal to?

\sin^{- 1} 1 + \sin^{- 1} \frac{4}{5} = \sin^{- 1} x

है, तो x किसके बराबर है?

Q.56 In-correct

a + \frac{π}{2} < 2 \tan^{- 1} x + 3 \cot^{- 1} x < b

then 'a' and 'b' are respectively.

a + \frac{π}{2} < 2 \tan^{- 1} x + 3 \cot^{- 1} x < b

है, तो 'a' और 'b' का मान क्रमशः क्या है?

Q.57 In-correct

Find the value of

\cos^{- 1} (4 x^{3} - 3 x)

, x ∈ [-1, 1]

\cos^{- 1} (4 x^{3} - 3 x)

, x ∈ [-1, 1] का मान ज्ञात कीजिए।

Q.58 In-correct

\sin^{- 1} (1 - x) + 2 \sin^{- 1} (2 x) + \cos^{- 1} (2 x) = \frac{π}{2}

, the value of x is:

\sin^{- 1} (1 - x) + 2 \sin^{- 1} (2 x) + \cos^{- 1} (2 x) = \frac{π}{2}

है तो x का मान क्या है?

Q.59 In-correct

In the equation

$\cos^{- 1} (\frac{1 - a^{2}}{1 + a^{2}}) - \cos^{- 1} (\frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}) = 2 \tan^{- 1} x$

value of x is

समीकरण

$\cos^{- 1} (\frac{1 - a^{2}}{1 + a^{2}}) - \cos^{- 1} (\frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}) = 2 \tan^{- 1} x$

में x का मान क्या है?

Q.60 In-correct

If a string is attached from point A to the top of building then find the length of the string?

यदि एक डोरी को बिंदु A से इमारत के शीर्ष तक जोड़ा जाता है तो डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए?

Q.61 In-correct

Find the height of the building?

इमारत की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।

Q.62 In-correct

Equation of line passing through (3,1) parallel to mx + ny = 1 is

mx + ny = 1 के समांतर (3,1) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

Q.63 In-correct

The value of m is

m का मान क्या है?

Q.64 In-correct

If the straights lines 2x - y + 1 = 0, 4x + y + 2 = 0 and x + y - k = 0 are concurrent, then 'k' equals ______

यदि सीधी रेखाएँ 2x - y + 1 = 0, 4x + y + 2 = 0 और x + y - k = 0 संगामी हैं, तो 'k' ______ के बराबर होगा।

Q.65 In-correct

What is the perpendicular distance from the point (2, 3, 4) to the line

\frac{x - 0}{1} = \frac{y - 0}{0} = \frac{z - 0}{0} ?

बिंदु (2, 3, 4) से रेखा

\frac{x - 0}{1} = \frac{y - 0}{0} = \frac{z - 0}{0} ?

की लंबवत दूरी क्या है ?

Q.66 In-correct

What is the slope of the tangent to the curve √x + √y = 1 at (

(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})

(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})

पर वक्र √x + √y = 1 के स्पर्श रेखा का ढलान क्या है?

Q.67 In-correct

What is the equation of the straight line parallel to 3x + 2y + 1 = 0 and passing through the point (-1, -2)?

3x + 2y + 1 = 0 के समानांतर और बिंदु (-1, -2) से होकर गुजरनी वाली सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

Q.68 In-correct

A line perpendicular to 3x + 4y = 5 and passing through a point (4, 6) cuts a line 2x + 3y = 8 at a point:

3x + 4y = 5 के लंबवत और बिंदु (4, 6) से होकर गुजरने वाली एक रेखा किस बिंदु पर रेखा 2x + 3y = 8 को विच्छेदित करती है?

Q.69 In-correct

What are the coordinates of the center of the circle?

वृत्त के केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

Q.70 In-correct

If r is the radius of the circle, then which one of the following is correct?

यदि वृत्त की त्रिज्या r है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

Q.71 In-correct

What is the radius and the center of the circle 2y² + 2x² + 12y = 32

वृत्त 2y²+ 2x² + 12y = 32 की त्रिज्या और केंद्र क्या है?

Q.72 In-correct

Equation of the circle having diameter 8 and equation of diameters are y + 2x - 5 = 0 and 2y + 3x - 8 = 0

व्यास 8 और व्यास के समीकरण y + 2x - 5 = 0 और 2y + 3x - 8 = 0 हैं, वृत्त का समीकरण क्या है?

Q.73 In-correct

If the line x - 1 = 0 is the directrix of the parabola y² - kx + 8 = 0, then one of the values of k is

यदि रेखा x - 1 = 0 परवलय y2 - kx + 8 = 0 की नियता हो, तो k का एक मान है

Q.74 In-correct

The equation of the normal at the point (2, √7) to the hyperbola 16x² - 9y² = 1 is:

अतिपरवलय 16x2 - 9y2 = 1 के लिए बिंदु (2, √7) के लंब का समीकरण क्या है?

Q.75 In-correct

Find the eccentricity of the hyperbola

\frac{x^{2}}{c o s e c^{2} α} - \frac{y^{2}}{\sec^{2} α} = 1

अतिपरवलय

\frac{x^{2}}{c o s e c^{2} α} - \frac{y^{2}}{\sec^{2} α} = 1

की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

Q.76 In-correct

If a normal drawn is at the point (2, 1) on the parabola x² = 4y then the slope of the normal is ?

यदि एक लंब परवलय x2 = 4y पर बिंदु (2, 1) से खिंचा गया है, तो लंब का ढलान क्या है?

Q.77 In-correct

The equation of the plane which contains the line of intersection of the planes P₂ and 2x + 3y + z + 5 = 0 and perpendicular to the xy plane is.

समतल का समीकरण जिसमें समतल P₂ और 2x + 3y + z + 5 = 0 के प्रतिच्छेदन की रेखा और xy तल के लंबवत है।

Q.78 In-correct

The distance between two parallel planes P₁ and P₂ is.

दो समानांतर समतलों P₁ और P₂ के बीच की दूरी है

Q.79 In-correct

A straight line passes through the point (2, -1, -1). It is parallel to the plane P₁ and is perpendicular to the line

\frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 5}{1}

, the equation of the straight line is.

एक सरल रेखा बिंदु (2, -1, -1) से होकर गुजरती है। यह समतल P₁ के समानांतर है और रेखा

\frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 5}{1}

के लंबवत है, तो सरल रेखा का समीकरण होगा

Q.80 In-correct

If the plane 2x - y + z = 0 is parallel to the line

\frac{2 x - 1}{2} = \frac{2 - y}{2} = \frac{z + 1}{a}

, then value of a is

यदि तल 2x - y + z = 0 रेखा $\frac{2 x - 1}{2} = \frac{2 - y}{2} = \frac{z + 1}{a}$ , के समानांतर है, तो a का मान है:

Q.81 In-correct

Find the angle between the pair of lines

$\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 2}{5} = \frac{z + 2}{4}$

And $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{2}$

निम्न रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए

$\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 2}{5} = \frac{z + 2}{4}$

और $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{2}$

Q.82 In-correct

The value of k which makes

f (x) = {\begin{matrix} \frac{s i n 5 x}{x}, x \neq 0 \\ k, x = 0 \end{matrix}

continuous at x = 0, is

k का वह मान, जो

f (x) = {\begin{matrix} \frac{s i n 5 x}{x}, x \neq 0 \\ k, x = 0 \end{matrix}

को x = 0 पर सतत बनाता है,

Q.83 In-correct

Let f ∶ R → R be a function defined as

f(x) = ${\begin{cases} \frac{\sin (a + 1) x + \sin 2 x}{2 x} & , if x < 0 \\ b & , if x = 0 \\ \frac{\sqrt{x + b x^{3}} - \sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , if x > 0 \end{cases}$

If f is continuous at x = 0, then the value of a + b is equal to :

माना फलन f ∶ R → R निम्न द्वारा परिभाषित है:

f(x) = ${\begin{cases} \frac{\sin (a + 1) x + \sin 2 x}{2 x} & , if x < 0 \\ b & , if x = 0 \\ \frac{\sqrt{x + b x^{3}} - \sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , if x > 0 \end{cases}$

यदि x = 0 पर f संतत है, तो a + b का मान बराबर है:

Q.84 In-correct

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{\sin^{3} x}

निम्नलिखित का मूल्यांकन करें।

$lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{\sin^{3} x}$

Q.85 In-correct

⌊ ⌋

denotes the greatest integer function, then find the value of

lim_{x \to 0} \frac{\tan (⌊ - 2 π^{2} ⌋ x^{2}) - x^{2} \tan (⌊ - 2 π^{2} ⌋)}{\sin^{2} x}

⌊ ⌋

महत्तम पूर्णाक फलन को व्यक्त करता है, तो

lim_{x \to 0} \frac{\tan ([- 2 π^{2}] x^{2}) - x^{2} \tan ([- 2 x^{2}])}{\sin^{2} x}

का मान ज्ञात कीजिए।

Q.86 In-correct

Let f(x) = |sin x|. Then

मान लीजिए f(x) = |sin x| है, तो

Q.87 In-correct

The set of all points of differentiability of the function $f (x) = {\begin{matrix} x^{2} \sin (1 / x), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{matrix}$ is

फलन $f (x) = {\begin{matrix} x^{2} \sin (1 / x), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{matrix}$ की अवकलनीयता के सभी बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

Q.88 In-correct

Find The interval where function g(x) is strictly increasing.

वह अंतराल ज्ञात कीजिए जहाँ फलन g(x) निरंतर वर्धमान है।

Q.89 In-correct

What is the value of

\frac{d^{2} g (x)}{d x^{2}} - 5 \frac{d g (x)}{d x} + 6 g (x)

\frac{d^{2} g (x)}{d x^{2}} - 5 \frac{d g (x)}{d x} + 6 g (x)

का मान क्या है?

Q.90 In-correct

Find the interval where function f(x) is strictly increasing.

वह अंतराल ज्ञात कीजिए जहाँ फलन f(x) निरंतर वर्धमान है।

Q.91 In-correct

The maximum value of the function is

फलन का अधिकतम मूल्य क्या है?

Q.92 In-correct

At what value of x does the function attain maximum value?

x के किस मूल्य पर फलन अधिकतम मूल्य प्राप्त करता है?

Q.93 In-correct

\int_{0}^{π / 4} \log (\sin 2 x) d x .

\int_{0}^{π / 4} \log (\sin 2 x) d x .

का मूल्यांकन करें।

Q.94 In-correct

\int_{- π / 4}^{π / 4} \log (\sin x + \cos x) d x .

\int_{- π / 4}^{π / 4} \log (\sin x + \cos x) d x .

का मूल्यांकन करें।

Q.95 In-correct

\int_{- π / 4}^{π / 4} \log (\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}) d x .

\int_{- π / 4}^{π / 4} \log (\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}) d x .

मूल्यांकन करें

Q.96 In-correct

The area bound by the parabolas y = 3x² and x²- y + 4 = 0 is:

परवलय y = 3x² और x²- y + 4 = 0 से घिरा क्षेत्रफल है:

Q.97 In-correct

Area enclosed between the curve y²(2a - x) = x³ and the line x = 2a above x -axis is

y2(2a - x) = x3 के बीच और x -अक्ष के ऊपर रेखा x = 2a संलग्न क्षेत्रफल क्या है?

Q.98 In-correct

\frac{d y}{d x} = \frac{y}{1 + x^{2}}

, find the value of y(1), if y(0) = 1

\frac{d y}{d x} = \frac{y}{1 + x^{2}}

है, और यदि y(0) = 1 है, तो y(1) का मान ज्ञात कीजिए।

Q.99 In-correct

Solve the differential equation $x y + (x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = 0$

अवकल समीकरण

x y + (x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = 0

को हल कीजिए।

Q.100 In-correct

Q.100 Unattempt

Form the differential equation of y = ae^3x cos(x + b)

Where y' = $\frac{d y}{d x}$ and y" = $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

y = ae3x cos(x + b) के अवकल समीकरण का निर्माण कीजिए।

जहाँ y' = $\frac{d y}{d x}$ और y" = $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

Q.101 In-correct

Q.101 Unattempt

What is the degree of the differential equation

{(\frac{d^{3} y}{d x^{3}})}^{5 / 2} = {(\frac{d^{2} y}{d x^{2}})}^{2}

अवकल समीकरण

{(\frac{d^{3} y}{d x^{3}})}^{5 / 2} = {(\frac{d^{2} y}{d x^{2}})}^{2}

की डिग्री क्या है?

Q.102 In-correct

Q.102 Unattempt

The integrating factor of the differential equation

2 y \frac{d x}{d y} + x = 5 y^{2}

x . d y d x + 2 y = x 2 " id="MathJax-Element-75-Frame" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;" tabindex="0"> is, (y

x . d y d x + 2 y = x 2 " role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;" tabindex="0"> \neq 0)

अवकल समीकरण

x . d y d x + 2 y = x 2 " id="MathJax-Element-75-Frame" role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0">

2 y \frac{d x}{d y} + x = 5 y^{2}

x . d y d x + 2 y = x 2 " role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0"> का

समाकलन कारक क्या है? (y ≠ 0)

x . d y d x + 2 y = x 2 " role="presentation" style="display: inline; font-size: 14px; position: relative;" tabindex="0">

Q.103 In-correct

Q.103 Unattempt

If a̅ = 3î - 2ĵ + k̂ and b̅ = 4î + 3ĵ - λk̂ are orthogonal, then λ = ?

यदि a̅ = 3î - 2ĵ + k̂ और b̅ = 4î + 3ĵ - λk̂ लंबकोणीय हैं, तब λ = ?

Q.104 In-correct

Q.104 Unattempt

\vec{a} a n d \vec{b}

| \vec{a} | = 2, | \vec{b} | = 3 a n d \vec{a} . \vec{b} = 4

| \vec{a} - 2 \vec{b} |

यदि दो सदिश

\vec{a} a n d \vec{b}

ऐसे हैं कि

| \vec{a} | = 2, | \vec{b} | = 3 a n d \vec{a} . \vec{b} = 4

| \vec{a} - 2 \vec{b} |

किसके बराबर हैं?

Q.105 In-correct

Q.105 Unattempt

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 21}{- 6} = \frac{z + 1}{3}

and the plane 3x + 2y + 2z = 19

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 21}{- 6} = \frac{z + 1}{3}

और समतल 3x + 2y + 2z = 19

Q.106 In-correct

Q.106 Unattempt

For any non-zero vector

\vec{a}, [(\vec{a} \times \hat{i}) \times \hat{i} + (\vec{a} \times \hat{j}) \times \hat{j} + (\vec{a} \times \hat{k}) \times \hat{k}]

किसी शून्येतर सदिश

\vec{a}

के लिए

[(\vec{a} \times \hat{i}) \times \hat{i} + (\vec{a} \times \hat{j}) \times \hat{j} + (\vec{a} \times \hat{k}) \times \hat{k}]

किसके बराबर है?

Q.107 In-correct

Q.107 Unattempt

The angle between the line

\overset{―}{r} = (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + λ (2 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})

\overset{―}{r} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k})

\overset{―}{r} = (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + λ (2 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})

एवं समतल

\overset{―}{r} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k})

= 4 के मध्य कोण है :

Q.108 In-correct

Q.108 Unattempt

What is the vector perpendicular to both the vectors?

दोनों सदिशों का लंबवत सदिश क्या है?

Q.109 In-correct

Q.109 Unattempt

What is the scalar projection of

\vec{a}

\vec{b}

\vec{b}

\vec{a}

का अदिश प्रक्षेपण क्या है?

Q.110 In-correct

Q.110 Unattempt

Which one among X and Y is more stable

X और Y में से कौन अधिक स्थिर है?

Q.111 In-correct

Q.111 Unattempt

Standard devaition of Y is

Y का मानक विचलन क्या है?

Q.112 In-correct

Q.112 Unattempt

Variance of X is

X का प्रसरण क्या है?

Q.113 In-correct

Q.113 Unattempt

If the correlation coefficient between X and Y is 0.7, then the correlation coefficient between U and V, where U = X - 5 and V = Y + 2, is:

यदि X और Y के बीच सहसंबंध गुणांक 0.7 है, तब U और V के बीच सहसंबंध गुणांक, जहां U = X - 5 और V = Y + 2 है, है:

Q.114 In-correct

Q.114 Unattempt

The mean of 100 observations is 60. If one of observation 60 is replaced by 210, the new mean will be:

100 प्रेक्षणों का माध्य 60 है। यदि एक प्रेक्षण 60 को 210 से बदल दिया जाए, तो नया माध्य क्या होगा?

Q.115 In-correct

Q.115 Unattempt

Find probability of choosing one white ball from bag.

बैग से एक सफेद गेंद चुनने की संभावना का पता लगाएं।

Q.116 In-correct

Q.116 Unattempt

How many total balls in bag?

बैग में कुल कितनी गेंदें हैं?

Q.117 In-correct

Q.117 Unattempt

A letter is chosen at random from the letters of the word 'ANNAPURNA'. Find the probability of the letter chosen is a vowel.

'ANNAPURNA' शब्द के अक्षरों से, यादृच्छिक रूप से, एक अक्षर का चयन किया जाता है। चुने गए अक्षर के स्वर होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Q.118 In-correct

Q.118 Unattempt

A bag contains 5 brown and 4 white socks. A man pulls out two socks. The probability that they are of the same colour is

एक थैले में 5 भूरे और 4 सफेद मोजे हैं। एक आदमी दो मोजे निकालता है। उनके एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

Q.119 In-correct

Q.119 Unattempt

A bag contains 10 mangoes out of which 4 are rotten. Two mangoes are taken out together. If one of them is found to be good, the probability that other is also good is:

एक थैले में 10 आम हैं जिसमें से 4 सड़े हुए हैं। दो आम एक साथ निकाले जाते हैं। यदि उनमें से एक अच्छा निकलता है, तो दूसरे के भी अच्छे निकलने की प्रायिकता क्या होगी?

Q.120 In-correct

Q.120 Unattempt

Let E and F be events such that P(E) =

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

and P(E ∩ F) =

\frac{1}{5}

, then P(F̅/E̅) = ?

माना E और F ऐसी घटनाएँ हैं कि P(E) =

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

और P(E ∩ F) =

\frac{1}{5}

है, तो P(F̅/E̅) = ?

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