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The area of the region, inside the circle $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ and outside the parabola $y^2=2 \sqrt{3} x$ is :
उस क्षेत्र का क्षेत्रफल, वृत्त $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ के अंदर और पराबोला $y^2=2 \sqrt{3} x$ के बाहर है :
Let the foci of a hyperbola be $(1,14)$ and $(1,-12)$. If it passes through the point $(1,6)$, then the length of its latus-rectum is :
एक अतिपरवलय के फोकस $(1,14)$ और $(1,-12)$ हैं। यदि यह बिंदु $(1,6)$ से होकर गुजरता है, तो इसकी लाटस-रेक्टम की लंबाई कितनी है:
Let $z_1, z_2$ and $z_3$ be three complex numbers on the circle $|z|=1$ with $\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0$ and $\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}$. If $\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in Z$, then the value of $\alpha^2+\beta^2$ is :
यदि $z_1, z_2$ और $z_3$ तीन समिश्र संख्याएँ हैं जो $|z|=1$ पर स्थित हैं और $\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0$ और $\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}$ हैं। यदि $\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in Z$ है, तो $\alpha^2+\beta^2$ का मान है :
Let $\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ and $\mathrm{L}_2: \frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ be two lines. Then which of the following points lies on the line of the shortest distance between $\mathrm{L}_1$ and $\mathrm{L}_2$ ?
मान लीजिए $\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\mathrm{L}_2: \frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ दो रेखाएं हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $\mathrm{L}_1$ और $\mathrm{L}_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा पर स्थित है?
Let $A=\{1,2,3, \ldots, 10\}$ and $B=\left\{\frac{m}{n}: m, n \in A, m< n\right.$ and $\left.\operatorname{gcd}(m, n)=1\right\}$. Then $n(B)$ is equal to :
मान लीजिए $A=\{1,2,3, \ldots, 10\}$ और $B=\left\{\frac{m}{n}: m, n \in A, m< n\right.$ और $\left.\operatorname{gcd}(m, n)=1\right\}$। तब $n(B)$ बराबर है :
Let the triangle PQR be the image of the triangle with vertices $(1,3),(3,1)$ and $(2,4)$ in the line $x+2 y=2$. If the centroid of $\triangle \mathrm{PQR}$ is the point $(\alpha, \beta)$, then $15(\alpha-\beta)$ is equal to :
मान लें कि त्रिभुज PQR वह एक त्रिभुज है जिसका प्रतिबिम्ब बिंदु $(1,3),(3,1)$ और $(2,4)$ रेखा $x+2 y=2$ पर है। यदि $\triangle \mathrm{PQR}$ का केंद्रबिंदु बिंदु $(\alpha, \beta)$ है, तो $15(\alpha-\beta)$ बराबर है :
The product of all solutions of the equation $\mathrm{e}^{5\left(\log _{\mathrm{e}} x\right)^2+3}=x^8, x>0$, is :
समीकरण $\mathrm{e}^{5\left(\log _{\mathrm{e}} x\right)^2+3}=x^8, x>0$ के सभी हलों का गुणनफल है :
From all the English alphabets, five letters are chosen and are arranged in alphabetical order. The total number of ways, in which the middle letter is ' M ', is :
सभी अंग्रेजी वर्णमाला में से, पाँच अक्षर चुने जाते हैं और उन्हें वर्णमाला क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। वह कुल संख्या जिसके द्वारा मध्य अक्षर 'M' हो, इस प्रकार है :
A circle C of radius 2 lies in the second quadrant and touches both the coordinate axes. Let r be the radius of a circle that has centre at the point $(2,5)$ and intersects the circle $C$ at exactly two points. If the set of all possible values of r is the interval $(\alpha, \beta)$, then $3 \beta-2 \alpha$ is equal to :
एक वृत्त C जिसकी त्रिज्या 2 है, दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है। मान लें कि r एक वृत्त की त्रिज्या है जिसका केंद्र $(2,5)$ बिंदु पर है और जो वृत्त $C$ को ठीक दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है। यदि r के सभी संभावित मानों का सेट अंतराल $(\alpha, \beta)$ है, तो $3 \beta-2 \alpha$ के बराबर है:
Let $x=x(y)$ be the solution of the differential equation $y^2 \mathrm{~d} x+\left(x-\frac{1}{y}\right) \mathrm{d} y=0$. If $x(1)=1$, then $x\left(\frac{1}{2}\right)$ is :
मान लीजिए $x=x(y)$ इस अवकल समीकरण का समाधान है $y^2 \mathrm{~d} x+\left(x-\frac{1}{y}\right) \mathrm{d} y=0$। यदि $x(1)=1$, तो $x\left(\frac{1}{2}\right)$ है :
A coin is tossed three times. Let $X$ denote the number of times a tail follows a head. If $\mu$ and $\sigma^2$ denote the mean and variance of $X$, then the value of $64\left(\mu+\sigma^2\right)$ is:
एक सिक्का तीन बार उछाला जाता है। $X$ सिर के बाद पूंछ आने की संख्या को निरूपित करता है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ $X$ के माध्य और विचरण को निरूपित करते हैं, तो $64\left(\mu+\sigma^2\right)$ का मान क्या है:
Let $f(x)$ be a real differentiable function such that $f(0)=1$ and $f(x+y)=f(x) f^{\prime}(y)+f^{\prime}(x) f(y)$ for all $x, y \in \mathbf{R}$. Then $\sum_\limits{n=1}^{100} \log _e f(n)$ is equal to :
मान लीजिए $f(x)$ एक वास्तविक अवकलनीय फ़ंक्शन है ऐसा कि $f(0)=1$ और $f(x+y)=f(x) f^{\prime}(y)+f^{\prime}(x) f(y)$ सभी $x, y \in \mathbf{R}$ के लिए। तब $\sum_\limits{n=1}^{100} \log _e f(n)$ बराबर है:
Two balls are selected at random one by one without replacement from a bag containing 4 white and 6 black balls. If the probability that the first selected ball is black, given that the second selected ball is also black, is $\frac{m}{n}$, where $\operatorname{gcd}(m, n)=1$, then $m+n$ is equal to :
एक बैग से दो गेंदों को बिना प्रतिस्थापन के एक-एक करके यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, जिसमें 4 सफेद और 6 काले गेंदें हैं। यदि यह संभावना कि पहली चुनी गई गेंद काली है, इस शर्त के तहत कि दूसरी चुनी गई गेंद भी काली है, $\frac{m}{n}$ है, जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$ है, तो $m+n$ निम्नलिखित में से किसके बराबर है:
Let $a_1, a_2, a_3, \ldots$ be a G.P. of increasing positive terms. If $a_1 a_5=28$ and $a_2+a_4=29$, then $a_6$ is equal to:
मान लें $a_1, a_2, a_3, \ldots$ एक वृद्धि करने वाले सकारात्मक पदों का एक जी.पी. है। यदि $a_1 a_5=28$ और $a_2+a_4=29$, तो $a_6$ का मान क्या होगा:
Let for $f(x)=7 \tan ^8 x+7 \tan ^6 x-3 \tan ^4 x-3 \tan ^2 x, \quad \mathrm{I}_1=\int_0^{\pi / 4} f(x) \mathrm{d} x$ and $\mathrm{I}_2=\int_0^{\pi / 4} x f(x) \mathrm{d} x$. Then $7 \mathrm{I}_1+12 \mathrm{I}_2$ is equal to :
$f(x)=7 \tan ^8 x+7 \tan ^6 x-3 \tan ^4 x-3 \tan ^2 x$ के लिए, $\mathrm{I}_1=\int_0^{\pi / 4} f(x) \mathrm{d} x$ और $\mathrm{I}_2=\int_0^{\pi / 4} x f(x) \mathrm{d} x$। तब $7 \mathrm{I}_1+12 \mathrm{I}_2$ का मान कितना होगा:
The number of non-empty equivalence relations on the set $\{1,2,3\}$ is :
संपूर्ण $\{1,2,3\}$ समुच्चय पर खाली न होने वाले समकक्ष संबंधों की संख्या है :
Let the parabola $y=x^2+\mathrm{p} x-3$, meet the coordinate axes at the points $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ and R . If the circle C with centre at $(-1,-1)$ passes through the points $P, Q$ and $R$, then the area of $\triangle P Q R$ is :
मान लीजिए पराबोला $y=x^2+\mathrm{p} x-3$, समन्वय अक्षों को बिंदुओं $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ और R पर मिलती है। यदि $(-1,-1)$ केंद्र के साथ वृत्त C बिंदुओं $P, Q$ और $R$ से गुजरती है, तो $\triangle P Q R$ का क्षेत्रफल है:
Using the principal values of the inverse trigonometric functions, the sum of the maximum and the minimum values of $16\left(\left(\sec ^{-1} x\right)^2+\left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)^2\right)$ is :
इनवर्स त्रिकोणमितीय फलनों के मूल्यों का उपयोग करते हुए, $16\left(\left(\sec ^{-1} x\right)^2+\left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)^2\right)$ के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों का योग है :
Let $f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ be a twice differentiable function such that $f(x+y)=f(x) f(y)$ for all $x, y \in \mathbf{R}$. If $f^{\prime}(0)=4 \mathrm{a}$ and $f$ satisfies $f^{\prime \prime}(x)-3 \mathrm{a} f^{\prime}(x)-f(x)=0, \mathrm{a}>0$, then the area of the region $\mathrm{R}=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(a x), 0 \leq x \leq 2\}$ is :
मान लें $f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ एक द्वि-चरनीय फलन है जिसके लिए $f(x+y)=f(x) f(y)$ सभी $x, y \in \mathbf{R}$ के लिए सत्य है। यदि $f^{\prime}(0)=4 \mathrm{a}$ है और $f$ निम्नलिखित पूर्ण करता है $f^{\prime \prime}(x)-3 \mathrm{a} f^{\prime}(x)-f(x)=0, \mathrm{a}>0$, तो क्षेत्रफल क्षेत्र $\mathrm{R}=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(a x), 0 \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल क्या होगा :
If $\sum_\limits{r=1}^n T_r=\frac{(2 n-1)(2 n+1)(2 n+3)(2 n+5)}{64}$, then $\lim _\limits{n \rightarrow \infty} \sum_\limits{r=1}^n\left(\frac{1}{T_r}\right)$ is equal to :
यदि $\sum_\limits{r=1}^n T_r=\frac{(2 n-1)(2 n+1)(2 n+3)(2 n+5)}{64}$, तो $\lim _\limits{n \rightarrow \infty} \sum_\limits{r=1}^n\left(\frac{1}{T_r}\right)$ के बराबर है:
Let the function,
$$f(x)= \begin{cases}-3 \mathrm{ax}^2-2, & x<1 \\ \mathrm{a}^2+\mathrm{b} x, & x \geqslant 1\end{cases}$$
be differentiable for all $x \in \mathbf{R}$, where $\mathrm{a}>1, \mathrm{~b} \in \mathbf{R}$. If the area of the region enclosed by $y=f(x)$ and the line $y=-20$ is $\alpha+\beta \sqrt{3}, \alpha, \beta \in Z$, then the value of $\alpha+\beta$ is ___________ .
मान लें कि फलन,
सभी $x \in \mathbf{R}$ के लिए अवकलनीय है, जहाँ $\mathrm{a}>1, \mathrm{~b} \in \mathbf{R}$। यदि $y=f(x)$ और रेखा $y=-20$ द्वारा घेरित क्षेत्रफल $\alpha+\beta \sqrt{3}, \alpha, \beta \in Z$ है, तो $\alpha+\beta$ का मान ___________ है।
Let $\vec{c}$ be the projection vector of $\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda>0$, on the vector $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$. If $|\vec{a}+\vec{c}|=7$, then the area of the parallelogram formed by the vectors $\vec{b}$ and $\vec{c}$ is _________.
मान लें $\vec{c}$ वह प्रक्षेपण वेक्टर है $\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda>0$, वेक्टर $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ पर। यदि $|\vec{a}+\vec{c}|=7$, तो वेक्टर $\vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा बनाए गए समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल _________ है।
If $\sum_\limits{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2 r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1$, then $\mathrm{m}-\mathrm{n}$ is equal to __________.
यदि $\sum_\limits{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2 r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1$, तो $\mathrm{m}-\mathrm{n}$ के बराबर है __________।
Let $\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{0}$ and $\mathrm{L}_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y}{0}=\frac{z+4}{\alpha}, \alpha \in \mathbf{R}$, be two lines, which intersect at the point $B$. If $P$ is the foot of perpendicular from the point $A(1,1,-1)$ on $L_2$, then the value of $26 \alpha(\mathrm{~PB})^2$ is _________ .
यह मान लें कि $\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{0}$ और $\mathrm{L}_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y}{0}=\frac{z+4}{\alpha}, \alpha \in \mathbf{R}$, दो रेखाएं हैं जो बिंदु $B$ पर मिलती हैं। यदि $P$ बिंदु $A(1,1,-1)$ से $L_2$ पर लंब रेखा का पादान है, तो $26 \alpha(\mathrm{~PB})^2$ का मान _________ है।
Let $A$ be a square matrix of order 3 such that $\operatorname{det}(A)=-2$ and $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=2^{m+n} \cdot 3^{m n}, m>n$. Then $4 m+2 n$ is equal to __________.
मान लीजिए $A$ क्रम 3 का एक वर्ग मैट्रिक्स है जिससे $\operatorname{det}(A)=-2$ और $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=2^{m+n} \cdot 3^{m n}, m>n$। तब $4 m+2 n$ बराबर है __________।
Which of the following electrolyte can be used to obtain $\mathrm{H}_2 \mathrm{~S}_2 \mathrm{O}_8$ by the process of electrolysis ?
निम्नलिखित में से कौन सा इलेक्ट्रोलाइट $\mathrm{H}_2 \mathrm{~S}_2 \mathrm{O}_8$ को इलेक्ट्रोलिसिस की प्रक्रिया द्वारा प्राप्त करने के लिए उपयोग किया जा सकता है?
Which of the following statement is not true for radioactive decay?
रेडियोधर्मी क्षय के लिए निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य नहीं है?
Given below are two statements :
Statement I : $\quad \mathrm{CH}_3-\mathrm{O}-\mathrm{CH}_2-\mathrm{Cl}$ will undergo $\mathrm{S}_{\mathrm{N}} 1$ reaction though it is a primary halide.
Statement II : will not undergo $\mathrm{S}_{\mathrm{N}} 2$ reaction very easily though it is a primary halide.
In the light of the above statements, choose the most appropriate answer from the options given below :
नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I : $\quad \mathrm{CH}_3-\mathrm{O}-\mathrm{CH}_2-\mathrm{Cl}$ $\mathrm{S}_{\mathrm{N}} 1$ प्रतिक्रिया करेगा, हालांकि यह प्राथमिक हैलाइड है।
कथन II : $\mathrm{S}_{\mathrm{N}} 2$ प्रतिक्रिया आसानी से नहीं करेगा, हालांकि यह प्राथमिक हैलाइड है।
ऊपर दिए गए कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
The products formed in the following reaction sequence are :
निम्नलिखित प्रतिक्रिया अनुक्रम में बनने वाले उत्पाद हैं :
From the magnetic behaviour of $\left[\mathrm{NiCl}_4\right]^{2-}$ (paramagnetic) and $\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CO})_4\right]$ (diamagnetic), choose the correct geometry and oxidation state.
$\left[\mathrm{NiCl}_4\right]^{2-}$ (पैरामैग्नेटिक) और $\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CO})_4\right]$ (डायामैग्नेटिक) के चुंबकीय व्यवहार से सही ज्यामिति और ऑक्सीकरण अवस्था चुनें।
The compounds which give positive Fehling's test are :
Choose the correct answer from the options given below :
वे यौगिक जो फेलिंग्स टेस्ट में सकारात्मक परिणाम देते हैं :
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :
Match List-I with List-II.
सूची-I का सूची-II के साथ मिलान करें।
A vessel at 1000 K contains $\mathrm{CO}_2$ with a pressure of 0.5 atm . Some of $\mathrm{CO}_2$ is converted into CO on addition of graphite. If total pressure at equilibrium is 0.8 atm , then Kp is :
1000 K पर एक पात्र में $\mathrm{CO}_2$ 0.5 atm के दबाव के साथ उपस्थित है। कुछ $\mathrm{CO}_2$ को ग्रेफाइट के जोड़ने पर CO में परिवर्तित किया गया। यदि समतुलन पर कुल दबाव 0.8 atm है, तो Kp है :
A solution of aluminium chloride is electrolysed for 30 minutes using a current of 2 A . The amount of the aluminium deposited at the cathode is __________ .
[Given : molar mass of aluminium and chlorine are $27 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$ and $35.5 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$ respectively. Faraday constant $\left.=96500 \mathrm{C} \mathrm{~mol}^{-1}\right]$
ऐल्युमिनियम क्लोराइड के एक घोल को 30 मिनट के लिए 2 A करंट का उपयोग करके विद्युद्विश्लेषणित किया जाता है। क्रथोड पर जमा ऐल्युमिनियम की मात्रा __________ है।
[दिया गया: एल्यूमिनियम और क्लोरीन का मोलर द्रव्यमान $27 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$ और $35.5 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$ क्रमशः। फैराडे कॉन्स्टेंट $\left.=96500 \mathrm{C} \mathrm{~mol}^{-1}\right]$
How many different stereoisomers are possible for the given molecule?
दिए गए अणु के लिए कितने भिन्न स्टेरियोआइसोमर्स संभव हैं?
A liquid when kept inside a thermally insulated closed vessel at $25^{\circ} \mathrm{C}$ was mechanically stirred from outside. What will be the correct option for the following thermodynamic parameters ?
एक द्रव जब $25^{\circ} \mathrm{C}$ पर एक थर्मली इन्सुलेटेड बंद पोत के अंदर रखा गया और बाहर से यांत्रिक रूप से घुमाया गया। निम्नलिखित उष्मागतिकीय मापदंडों के लिए सही विकल्प क्या होगा?
Lanthanoid ions with $4 \mathrm{f}^7$ configuration are :
(A) $\mathrm{Eu}^{2+}$
(B) $\mathrm{Gd}^{3+}$
(C) $\mathrm{Eu}^{3+}$
(D) $\mathrm{Tb}^{3+}$
(E) $ \mathrm{Sm}^{2+}$
$4 \mathrm{f}^7$ विन्यास वाले लैंथेनोइड आयन हैं:
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
The incorrect statements regarding geometrical isomerism are :
(A) Propene shows geometrical isomerism.
(B) Trans isomer has identical atoms/groups on the opposite sides of the double bond.
(C) Cis-but-2-ene has higher dipole moment than trans-but-2-ene.
(D) 2-methylbut-2-ene shows two geometrical isomers.
(E) Trans-isomer has lower melting point than cis isomer.
ज्यामितीय समसमिकता के संबंध में गलत कथन हैं :
(A) प्रोपीन ज्यामितीय समसमिकता दर्शाता है।
(B) ट्रांस समसमिक में डबल बंध के विपरीत पक्षों पर एकसमान परमाणु/समूह होते हैं।
(C) सिस-ब्यूट-2-इन में ट्रांस-ब्यूट-2-इन की तुलना में अधिक द्विध्रुव आघूर्ण होता है।
(D) 2-मिथाइलब्यूट-2-इन दो ज्यामितीय समसमिकता दर्शाता है।
(E) ट्रांस-समसमिक का गलनांक सिस समसमिक की तुलना में कम होता है।
निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
Statement I : One mole of propyne reacts with excess of sodium to liberate half a mole of $\mathrm{H}_2$ gas.
Statement II : Four g of propyne reacts with $\mathrm{NaNH}_2$ to liberate $\mathrm{NH}_3$ gas which occupies 224 mL at STP.
नीचे दिए गए दो कथन हैं :
कथन I : प्रोपाइन का एक मोल सोडियम के अधिक मात्रा में प्रतिक्रिया करने पर आधा मोल $\mathrm{H}_2$ गैस को मुक्त करता है।
कथन II : चार ग्राम प्रोपाइन $\mathrm{NaNH}_2$ के साथ प्रतिक्रिया करता है ताकि $\mathrm{NH}_3$ गैस मुक्त हो जो STP पर 224 मिलीलीटर का स्थान घेरता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, निम्नलिखित विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
Which of the following electronegativity order is incorrect?
निम्नलिखित में से कौन सा इलेक्ट्रोनगेटिविटी क्रम गलत है?
Arrange the following solutions in order of their increasing boiling points.
(i) $10^{-4} \mathrm{M} \mathrm{NaCl}$
(ii) $10^{-4} \mathrm{M}$ Urea
(iii) $10^{-3} \mathrm{M} \mathrm{NaCl}$
(iv) $10^{-2} \mathrm{M} \mathrm{NaCl}$
निम्नलिखित विलयों को उनके बढ़ते हुए क्वथनांक के क्रम में व्यवस्थित करें।
(ii) $10^{-4} \mathrm{M}$ यूरिया
In which of the following complexes the CFSE, $\Delta_o$ will be equal to zero?
निम्नलिखित में से किस यौगिक में सीएफएसई, $\Delta_o$ शून्य के बराबर होगी?
Which of the following acids is a vitamin ?
निम्नलिखित में से कौन सा अम्ल एक विटामिन है?
Radius of the first excited state of Helium ion is given as : $\mathrm{a}_0 \rightarrow$ radius of first stationary state of hydrogen atom.
हीलियम आयन की पहली उत्तेजित अवस्था की त्रिज्या दी गई है : $\mathrm{a}_0 \rightarrow$ हाइड्रोजन परमाणु की पहली स्थिर अवस्था की त्रिज्या।
The IUPAC name of the following compound is :
निम्नलिखित यौगिक का IUPAC नाम क्या है:
Consider the following sequence of reactions :
Molar mass of the product formed $(\mathrm{A})$ is __________ $\mathrm{g} \mathrm{~mol}^{-1}$.
निम्नलिखित प्रतिक्रियाओं की श्रृंखला पर विचार करें:
उत्पाद $(\mathrm{A})$ के मोलर द्रव्यमान का मान है __________ $\mathrm{g} \mathrm{~mol}^{-1}$।
The number of molecules/ions that show linear geometry among the following is __________.
$\mathrm{SO}_2, \mathrm{BeCl}_2, \mathrm{CO}_2, \mathrm{~N}_3^{-}, \mathrm{NO}_2, \mathrm{~F}_2 \mathrm{O}, \mathrm{XeF}_2, \mathrm{NO}_2^{+}, \mathrm{I}_3^{-}, \mathrm{O}_3$
निम्नलिखित में से वह रासायनिक अणु/आयन जो रेखीय ज्यामिति दिखाते हैं, उनकी संख्या है __________।
Some $\mathrm{CO}_2$ gas was kept in a sealed container at a pressure of 1 atm and at 273 K . This entire amount of $\mathrm{CO}_2$ gas was later passed through an aqueous solution of $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2$. The excess unreacted $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2$ was later neutralized with 0.1 M of 40 mL HCl . If the volume of the sealed container of $\mathrm{CO}_2$ was $x$, then $x$ is ____________ $\mathrm{cm}^3$ (nearest integer). [Given : The entire amount of $\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g})$ reacted with exactly half the initial amount of $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2$ present in the aqueous solution.]
कुछ $\mathrm{CO}_2$ गैस को 1 atm दबाव और 273 K पर एक सीलबंद कंटेनर में रखा गया था। इस पूरी $\mathrm{CO}_2$ गैस को बाद में $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2$ के एक जलीय घोल के माध्यम से पास किया गया। बची हुई अतिशय अप्रतिक्रियाशील $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2$ को बाद में 0.1 M 40 mL HCl के साथ निष्क्रिय किया गया। यदि सीलबंद कंटेनर की $\mathrm{CO}_2$ की आयतन $x$ है, तो $x$ ____________ $\mathrm{cm}^3$ (सबसे निकटतम पूर्णांक) है। [दिया गया: $\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g})$ की पूरी मात्रा ठीक जलीय घोल में उपस्थिति $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2$ की प्रारंभिक मात्रा का आधा हिस्सा के साथ प्रतिक्रिया करती है।]
In Carius method for estimation of halogens, 180 mg of an organic compound produced 143.5 mg of AgCl . The percentage composition of chlorine in the compound is _________ %. (Given : molar mass in $\mathrm{g} \mathrm{~mol}^{-1}$ of $\mathrm{Ag}: 108, \mathrm{Cl}: 35.5$ )
हैलोजन के अनुमान के लिए कैरियस विधि में, 180 mg जैविक यौगिक ने 143.5 mg $\mathrm{AgCl}$ उत्पन्न किया। यौगिक में क्लोरीन का प्रतिशत संरचना _________ % है। (दिया गया: $\mathrm{Ag}$ का मोलर मास $\mathrm{g} \mathrm{~mol}^{-1}$ में: 108, $\mathrm{Cl}$: 35.5)
$\mathrm{A \rightarrow B}$
The molecule A changes into its isomeric form B by following a first order kinetics at a temperature of 1000 K . If the energy barrier with respect to reactant energy for such isomeric transformation is $191.48 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ and the frequency factor is $10^{20}$, the time required for $50 \%$ molecules of A to become B is __________ picoseconds (nearest integer). $\left[\mathrm{R}=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right]$
अणु A अपने समसूत्री रूप B में परिवर्तित होता है, जो 1000 K के तापमान पर पहली श्रेणी की गतिकी का अनुसरण करता है। यदि इस समसूत्री परिवर्तन के लिए उत्पादक ऊर्जा के संबंध में ऊर्जा बाधा $191.48 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ है और आवृत्ति गुणक $10^{20}$ है, तो A के $50 \%$ अणुओं के B में बदलने के लिए आवश्यक समय __________ पिकोसेकंड (निकटतम पूर्णांक) है। $\left[\mathrm{R}=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right]$
A small point of mass $m$ is placed at a distance $2 R$ from the centre ' $O$ ' of a big uniform solid sphere of mass M and radius R . The gravitational force on ' m ' due to M is $\mathrm{F}_1$. A spherical part of radius $\mathrm{R} / 3$ is removed from the big sphere as shown in the figure and the gravitational force on m due to remaining part of $M$ is found to be $F_2$. The value of ratio $F_1: F_2$ is
द्रव्यमान $m$ का एक छोटा बिंदु बड़े वर्द्धक ठोस गोले के केंद्र ' $O$ ' से $2 R$ की दूरी पर रखा गया है, जिसका द्रव्यमान M और त्रिज्या R है। M के कारण ' m ' पर गुरुत्वाकर्षण बल $\mathrm{F}_1$ है। एक गोलाकार भाग जिसका त्रिज्या $\mathrm{R} / 3$ है, बड़े गोले से हटा दिया गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और $M$ के शेष भाग के कारण m पर गुरुत्वाकर्षण बल $F_2$ पाया जाता है। अनुपात $F_1: F_2$ का मान है
If $B$ is magnetic field and $\mu_0$ is permeability of free space, then the dimensions of $\left(B / \mu_0\right)$ is
यदि $B$ चुम्बकीय क्षेत्र है और $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है, तो $\left(B / \mu_0\right)$ के विमाएँ हैं
A uniform circular disc of radius ' $\mathrm{R}^{\prime}$ and mass ' $\mathrm{M}^{\prime}$ is rotating about an axis perpendicular to its plane and passing through its centre. A small circular part of radius $R / 2$ is removed from the original disc as shown in the figure. Find the moment of inertia of the remaining part of the original disc about the axis as given above.
त्रिज्या '$\mathrm{R}^{\prime}$ और द्रव्यमान '$\mathrm{M}^{\prime}$ का एक समान वृत्ताकार डिस्क एक अक्ष के चारों ओर घूर्णन कर रहा है जो उसके तल के लंबवत है और उसके केंद्र से गुजरता है। एक छोटे वृत्तीय भाग का त्रिज्या $R / 2$ मूल डिस्क से हटा दिया गया है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। दिए गए अक्ष के बारे में मूल डिस्क के शेष भाग की जड़त्वाघूर्ण ज्ञात करें।
Two spherical bodies of same materials having radii 0.2 m and 0.8 m are placed in same atmosphere. The temperature of the smaller body is 800 K and temperature of the bigger body is 400 K . If the energy radiated from the smaller body is E, the energy radiated from the bigger body is (assume, effect of the surrounding temperature to be negligible),
एक ही सामग्री की दो गोलेनुमा वस्तुएं जिनकी त्रिज्यायें 0.2 m और 0.8 m हैं, एक ही वातावरण में रखी जाती हैं। यदि छोटी वस्तु का तापमान 800 K और बड़ी वस्तु का तापमान 400 K है। यदि छोटी वस्तु द्वारा विकीर्ण ऊर्जा E है, तो बड़ी वस्तु द्वारा विकीर्ण ऊर्जा (मान लें, परिवेश के तापमान का प्रभाव नगण्य है),
In the diagram given below, there are three lenses formed. Considering negligible thickness of each of them as compared to $\left|R_1\right|$ and $\left|R_2\right|$, i.e., the radii of curvature for upper and lower surfaces of the glass lens, the power of the combination is
नीचे दिए गए आरेख में, तीन लेंस निर्मित होते हैं। $\left|R_1\right|$ और $\left|R_2\right|$, यानी कांच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों के वक्रता त्रिज्या की तुलना में इनकी नगण्य मोटाई मानते हुए, संयोजन की शक्ति है
A line charge of length $\frac{\mathrm{a}^{\prime}}{2}$ is kept at the center of an edge $B C$ of a cube ABCDEFGH having edge length ' $a$ ' as shown in the figure. If the density of line charge is $\lambda \mathrm{C}$ per unit length, then the total electric flux through all the faces of the cube will be ___________ . (Take, $\epsilon_0$ as the free space permittivity)
लंबाई $\frac{\mathrm{a}^{\prime}}{2}$ का एक रेखीय आवेश घन ABCDEFGH के किनारे $BC$ के केंद्र पर रखा गया है, जिसमें हर किनारा ' $a$ ' है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि रेखीय आवेश की घनत्व $\lambda \mathrm{C}$ प्रति इकाई लंबाई है, तो घन के सभी तलों से होकर कुल विद्युत फ्लक्स ___________ होगा। (मुक्त अंतरिक्ष पारगम्यता के रूप में $\epsilon_0$ लें)
A bob of mass $m$ is suspended at a point $O$ by a light string of length $l$ and left to perform vertical motion (circular) as shown in figure. Initially, by applying horizontal velocity $v_0$ at the point ' A ', the string becomes slack when, the bob reaches at the point ' $D$ '. The ratio of the kinetic energy of the bob at the points B and C is _________.
एक द्रव्यमान $m$ का गोला $O$ बिंदु पर एक हल्की डोरी द्वारा लटका हुआ है जिसकी लंबाई $l$ है और इसे चित्र में दिखाए गए अनुसार ऊर्ध्वाधर गति (वृत्ताकार) करने के लिए छोड़ दिया जाता है। प्रारंभ में, बिंदु ' A ' पर क्षैतिज वेग $v_0$ लागू करके, डोरी तब शिथिल हो जाती है जब गोला बिंदु ' $D$ ' पर पहुँचता है। बिंदुओं B और C पर गोले की गतिज ऊर्जा का अनुपात _________ है।
The work functions of cesium (Cs) and lithium (Li) metals are 1.9 eV and 2.5 eV , respectively. If we incident a light of wavelength 550 nm on these two metal surfaces, then photo-electric effect is possible for the case of
सीज़ियम (Cs) और लिथियम (Li) धातुओं के कार्य फलन क्रमशः 1.9 eV और 2.5 eV हैं। यदि हम इन दोनों धातु सतहों पर 550 nm तरंगदैर्ध्य की रोशनी डालते हैं, तो निम्नलिखित में से किस मामले में फोटो-इलेक्ट्रिक प्रभाव संभव है?
An amount of ice of mass $10^{-3} \mathrm{~kg}$ and temperature $-10^{\circ} \mathrm{C}$ is transformed to vapour of temperature $110^{\circ} \mathrm{C}$ by applying heat. The total amount of work required for this conversion is, (Take, specific heat of ice $=2100 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$, specific heat of water $=4180 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$, specific heat of steam $=1920 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$, Latent heat of ice $=3.35 \times 10^5 \mathrm{Jkg}^{-1}$ and Latent heat of steam $=2.25 \times 10^6$ $\mathrm{Jkg}^{-1}$ )
$10^{-3} \mathrm{~kg}$ के द्रव्यमान और $-10^{\circ} \mathrm{C}$ के तापमान वाली बर्फ की मात्रा को गर्मी लगाकर $110^{\circ} \mathrm{C}$ के तापमान वाले वाष्प में बदल दिया जाता है। इस रूपांतरण के लिए आवश्यक कुल कार्य की मात्रा है, (मान लें, बर्फ की विशिष्ट गर्मी $=2100 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$, पानी की विशिष्ट गर्मी $=4180 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$, भाप की विशिष्ट गर्मी $=1920 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$, बर्फ की गुप्त ऊष्मा $=3.35 \times 10^5 \mathrm{Jkg}^{-1}$ और भाप की गुप्त ऊष्मा $=2.25 \times 10^6$ $\mathrm{Jkg}^{-1}$ )
Which of the following circuits represents a forward biased diode?
Choose the correct answer from the options given below:
निम्नलिखित में से कौन सा परिपथ अग्रगामी बायस्ड डायोड का प्रतिनिधित्व करता है?
A closed organ and an open organ tube are filled by two different gases having same bulk modulus but different densities $\rho_1$ and $\rho_2$, respectively. The frequency of $9^{\text {th }}$ harmonic of closed tube is identical with $4^{\text {th }}$ harmonic of open tube. If the length of the closed tube is 10 cm and the density ratio of the gases is $\rho_1: \rho_2=1: 16$, then the length of the open tube is :
एक बंद अंग और एक खुला अंग ट्यूब समान थोक मापांक लेकिन विभिन्न घनत्व $\rho_1$ और $\rho_2$ वाली दो विभिन्न गैसों से भरे हुए हैं। बंद ट्यूब के $9^\text {वां }$ हारमोनिक की आवृत्ति खुले ट्यूब के $4^\text {वां }$ हारमोनिक के समान है। यदि बंद ट्यूब की लंबाई 10 सेमी है और गैसों का घनत्व अनुपात $\rho_1: \rho_2=1: 16$ है, तो खुले ट्यूब की लंबाई है:
Statement-I : The equivalent emf of two nonideal batteries connected in parallel is smaller than either of the two emfs.
Statement-II : The equivalent internal resistance of two nonideal batteries connected in parallel is smaller than the internal resistance of either of the two batteries.
In the light of the above statements, choose the correct answer from the options given below.
कथन-I: समानांतर में जोड़े गए दो अप्राकृत बैटरियों की समकक्ष ईएमएफ दोनों ईएमएफ से छोटी होती है।
कथन-II: समानांतर में जोड़े गए दो अप्राकृत बैटरियों की समकक्ष आंतरिक प्रतिरोध दोनों बैटरियों की आंतरिक प्रतिरोध से छोटी होती है।
ऊपर दिए गए कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
An electron in the ground state of the hydrogen atom has the orbital radius of $5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}$ while that for the electron in third excited state is $8.48 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$. The ratio of the de Broglie wavelengths of electron in the ground state to that in the excited state is
हाइड्रोजन परमाणु की ग्राउण्ड स्टेट में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}$ होती है जबकि तीसरे उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या $8.48 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$ होती है। ग्राउण्ड स्टेट में इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य का अनुपात उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की तुलना में
Statement I: In a vernier callipers, one vernier scale division is always smaller than one main scale division.
Statement II : The vernier constant is given by one main scale division multiplied by the number of vernier scale divisions.
नीचे दिए गए दो कथनों पर विचार करें:
कथन I: एक वर्नियर कैलिपर में, एक वर्नियर स्केल विभाजन हमेशा एक मुख्य स्केल विभाजन से छोटा होता है।
कथन II: वर्नियर स्थिरांक एक मुख्य स्केल विभाजन को वर्नियर स्केल विभाजनों की संख्या से गुणा करने पर प्राप्त होता है।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
An electron is made to enter symmetrically between two parallel and equally but oppositely charged metal plates, each of 10 cm length. The electron emerges out of the electric field region with a horizontal component of velocity $10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. If the magnitude of the electric field between the plates is $9.1 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}$, then the vertical component of velocity of electron is (mass of electron $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ and charge of electron $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ )
एक इलेक्ट्रॉन को दो समानांतर और समान रूप से लेकिन विपरीत आवेशित धातु प्लेटों के बीच सममित रूप से प्रवेश कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक की लंबाई 10 सेमी है। इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र क्षेत्र से बाहर क्षैतिज वेग $10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ के साथ निकलता है। यदि प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र $9.1 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}$ है, तो इलेक्ट्रॉन का ऊर्ध्व वेग घटक है (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ और इलेक्ट्रॉन का आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ )
Which of the following resistivity ( $\rho$ ) $\mathrm{v} / \mathrm{s}$ temperature ( T ) curves is most suitable to be used in wire bound standard resistors?
निम्नलिखित में से कौन सा प्रतिरोधकता ( $\rho$ ) $\mathrm{v} / \mathrm{s}$ तापमान ( T ) वक्र तार से बने मानक प्रतिरोधकों में उपयोग के लिए सबसे उपयुक्त है?
Given is a thin convex lens of glass (refractive index $\mu$ ) and each side having radius of curvature $R$. One side is polished for complete reflection. At what distance from the lens, an object be placed on the optic axis so that the image gets formed on the object itself?
एक पतला उत्तल लेंस दिया गया है, जो कांच का (अपवर्तनांक $\mu$) है और प्रत्येक पक्ष का वक्रता त्रिज्या $R$ है। एक पक्ष को पूर्ण प्रतिबिंब के लिए चमकाया गया है। लेंस से कितनी दूरी पर एक वस्तु को प्रकाशीय अक्ष पर रखा जाना चाहिए ताकि छवि वस्तु पर ही बने?
A parallel-plate capacitor of capacitance $40 \mu \mathrm{~F}$ is connected to a 100 V power supply. Now the intermediate space between the plates is filled with a dielectric material of dielectric constant $\mathrm{K}=2$. Due to the introduction of dielectric material, the extra charge and the change in the electrostatic energy in the capacitor, respectively, are
एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता $40 \mu \mathrm{~F}$ है, 100 V की पावर सप्लाई से जुड़ा है। अब प्लेटों के बीच की मध्यवर्ती जगह को डाइलेक्ट्रिक पदार्थ से भरा जाता है जिसका डाइलेक्ट्रिक स्थिरांक $\mathrm{K}=2$ है। डाइलेक्ट्रिक पदार्थ के परि चालित करने से संधारित्र में अतिरिक्त आवेश और इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा में परिवर्तन, क्रमशः, हैं
Given below are two statements : one is labelled as Assertion (A) and the other is labelled as Reason (R).
Assertion-(A) : If Young's double slit experiment is performed in an optically denser medium than air, then the consecutive fringes come closer. Reason-(R) : The speed of light reduces in an optically denser medium than air while its frequency does not change.
नीचे दो वक्तव्य दिए गए हैं: एक को कथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है।
कथन-(A): यदि यंग्स डबल स्लिट प्रयोग एक प्रकाशीय रूप से घने माध्यम में किया जाए, तो लगातार आने वाली फ्रिंजें पास में आ जाती हैं। कारण-(R): प्रकाश की गति एक प्रकाशीय रूप से घने माध्यम में घट जाती है जबकि उसकी आवृत्ति में कोई परिवर्तन नहीं होता।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
Sliding contact of a potentiometer is in the middle of the potentiometer wire having resistance $R_p=1 \Omega$ as shown in the figure. An external resistance of $R_e=2 \Omega$ is connected via the sliding contact. The electric current in the circuit is :
एक पोटेंशियोमीटर की स्लाइडिंग संपर्क वायर के मध्य में स्थित है, जिसकी प्रतिरोध $R_p=1 \Omega$ है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। स्लाइडिंग संपर्क के माध्यम से $R_e=2 \Omega$ का एक बाहरी प्रतिरोध जुड़ा हुआ है। परिपथ में विद्युत धारा है :
The driver sitting inside a parked car is watching vehicles approaching from behind with the help of his side view mirror, which is a convex mirror with radius of curvature $\mathrm{R}=2 \mathrm{~m}$. Another car approaches him from behind with a uniform speed of $90 \mathrm{~km} / \mathrm{hr}$. When the car is at a distance of 24 m from him, the magnitude of the acceleration of the image of the car in the side view mirror is ' $a$ '. The value of $100 a$ is __________ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$.
एक खड़ी कार के अंदर बैठा ड्राइवर अपने साइड व्यू मिरर की सहायता से पीछे से आ रही गाड़ियों को देख रहा है, जो कि एक उत्तल दर्पण है जिसकी वक्रता त्रिज्या $\mathrm{R}=2 \mathrm{~m}$ है। एक और कार पीछे से $90 \mathrm{~km} / \mathrm{hr}$ की स्थिर गति से पास आती है। जब कार ड्राइवर से 24 मीटर की दूरी पर होती है, उस समय साइड व्यू मिरर में कार की छवि का त्वरण ' $a$ ' है। $100 a$ का मान __________ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ है।
Two soap bubbles of radius 2 cm and 4 cm , respectively, are in contact with each other. The radius of curvature of the common surface, in cm , is _________.
दो साबुन के बुलबुले क्रमशः 2 cm और 4 cm के त्रिज्या के हैं, और वे एक-दूसरे के संपर्क में हैं। सामान्य सतह की वक्रता त्रिज्या, cm में, क्या होगी _________।
Three conductors of same length having thermal conductivity $k_1, k_2$ and $k_3$ are connected as shown in figure.
Area of cross sections of $1^{\text {st }}$ and $2^{\text {nd }}$ conductor are same and for $3^{\text {rd }}$ conductor it is double of the $1^{\text {st }}$ conductor. The temperatures are given in the figure. In steady state condition, the value of $\theta$ is _________ ${ }^{\circ} \mathrm{C}$. (Given : $\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ )
तीन समान लंबाई के चालक, जिनकी ऊष्मीय चालकता $k_1, k_2$ और $k_3$ है, को चित्र में दर्शाए अनुसार जोड़ा गया है।
$1^{\text{st}}$ और $2^{\text{nd}}$ चालक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र समान है और $3^{\text{rd}}$ चालक के लिए यह $1^{\text{st}}$ चालक का दो गुना है। चित्र में तापमान दिए गए हैं। स्थिर स्थिति में, $\theta$ का मान _________ ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ है। (दिया गया: $\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ )
The position vectors of two 1 kg particles, (A) and (B), are given by $$ \overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m} \text { and } \overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=\left(\beta_1 \hat{\mathrm{t}} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}+\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m} \text {, respectively; } $$ $\left(\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s}, \alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s}\right)$, where t is time, n and $p$ are constants. At $t=1 \mathrm{~s},\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\overrightarrow{V_B}\right|$ and velocities $\vec{V}_A$ and $\vec{V}_B$ of the particles are orthogonal to each other. At $t=1 \mathrm{~s}$, the magnitude of angular momentum of particle (A) with respect to the position of particle (B) is $\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}$. The value of L is _________.
दो 1 किलोग्राम कणों के स्थिति वेक्टर (A) और (B) दिए गए हैं $$ \overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m} \text { और } \overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=\left(\beta_1 \hat{\mathrm{t}} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}+\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m} \text {, क्रमशः; } $$ $\left(\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s}, \alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s}\right)$, जहाँ t समय है, n और $p$ स्थिरांक हैं। $t=1 \mathrm{~s}$ पर, $\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\overrightarrow{V_B}\right|$ और कणों के वेग $\vec{V}_A$ और $\vec{V}_B$ एक-दूसरे के लंबवत होते हैं। $t=1 \mathrm{~s}$ पर, कण (A) के कोणीय संवेग का परिमाण कण (B) के स्थिति के सापेक्ष $\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}$ है। L का मान _________ है।
A particle is projected at an angle of $30^{\circ}$ from horizontal at a speed of $60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. The height traversed by the particle in the first second is $\mathrm{h}_0$ and height traversed in the last second, before it reaches the maximum height, is $h_1$. The ratio $h_0: h_1$ is __________.
[Take, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ]
एक कण को $60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की गति से क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। पहले सेकंड में कण द्वारा की गई ऊंचाई $\mathrm{h}_0$ है और अधिकतम ऊंचाई तक पहुँचने से पहले किए गए अंतिम सेकंड में ऊँचाई $h_1$ है। अनुपात $h_0: h_1$ __________ है।
[मान लें, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ]
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Bank
SSC
Railway
State
Other
Teaching
Insurance
Medical
Engineering
Defence
GATE
NTA CUET
UPSC
MBA Entrance
LAW
ReNEET UG 2026
SSC Selection Post (Phase 14) 2026
RRB NTPC 2026
SSC CGL Tier-I 2026
SSC JE 2026
SBI PO Prelims 2026
SSC Steno Grade C & D 2026
SBI Clerk Prelims 2026
IBPS PO Prelims 2026
IBPS Clerk Prelims 2026
SSC CPO Tier I 2026
NDA II 2026
CDS II 2026
will not undergo $\mathrm{S}_{\mathrm{N}} 2$ reaction very easily though it is a primary halide.
$\mathrm{S}_{\mathrm{N}} 2$ प्रतिक्रिया आसानी से नहीं करेगा, हालांकि यह प्राथमिक हैलाइड है।
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