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Solution
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Q.1 Correct
Q.1 In-correct
Q.1 Unattempt

The corner points of the feasible region determined by

x + y ≤ 8, 2x + y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

are A(0, 8), B(4, 0) and C(8, 0). If the objective function Z = ax + by has its maximum value on the line segment AB, then the relation between a and b is :

x + y ≤ 8, 2x + y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

से घिरे सुसंगत क्षेत्र के कोनीय बिंदु A (0, 8), B(4, 0) तथा C(8, 0) हैं। यदि उद्देश्य फलन Z = ax + by का उच्चतम मान रेखाखंड AB पर है, तो a और b के बीच का संबंध है :
Q.2 Correct
Q.2 In-correct
Q.2 Unattempt
If t = e2xand y == loget2, then\(\rm \frac{d^{2} y}{d x^{2}}\)is :
यदि t = e2xऔरy == loget2,तो\(\rm \frac{d^{2} y}{d x^{2}}\) है :
Q.3 Correct
Q.3 In-correct
Q.3 Unattempt
An objective function Z = ax + by is maximum at points (8, 2) and (4, 6). If a ≥ 0 and b ≥ 0 and ab = 25, then the maximum value of the function is equal to :
एक उद्देश्य फलन Z = ax + by बिंदु (8, 2) और (4, 6) पर अधिकतम है। यदि a ≥ 0 और b ≥ 0 तथा ab = 25, तो फलन काअधिकतम मान है :
Q.4 Correct
Q.4 In-correct
Q.4 Unattempt
The area of the region bounded by the lines x + 2y =12, x = 2, x = 6 and x-axis is :
रेखाओं x + 2y =12, x = 2, x = 6 और x-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
Q.5 Correct
Q.5 In-correct
Q.5 Unattempt
A die is rolled thrice. What is the probability of getting a number greater than 4 in the first and the second throw of dice and a number less than 4 in the third throw ?
एक पासा तीन बार फेंका जाता है। पासा फेंकने के पहले और दूसरे प्रयास में 4 से अधिक संख्या और तीसरे प्रयास में 4 से कम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है ?
Q.6 Correct
Q.6 In-correct
Q.6 Unattempt
\(\rm \int \frac{\pi}{x^{n+1}-x} d x=\)
\(\rm \int \frac{\pi}{x^{n+1}-x} d x=\)
Q.7 Correct
Q.7 In-correct
Q.7 Unattempt
The value of\(\int_{0}^{1} \frac{a-b x^{2}}{\left(a+b x^{2}\right)^{2}} d x\) is :
\(\int_{0}^{1} \frac{a-b x^{2}}{\left(a+b x^{2}\right)^{2}} d x\)का मान है :
Q.8 Correct
Q.8 In-correct
Q.8 Unattempt
The second order derivative of which of the following functions is 5x ?
निम्नलिखित में से किस फलन का द्वितीय कोटि का अवकलज 5xहै ?
Q.9 Correct
Q.9 In-correct
Q.9 Unattempt
The degree of the differential equation\(\rm \left(1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}\right)^{3 / 2}=\mathrm{k} \frac{\mathrm{~d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{2}} \) is :
अवकल समीकरण\(\rm \left(1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}\right)^{3 / 2}=\mathrm{k} \frac{\mathrm{~d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{2}}\) की घात है :
Q.10 Correct
Q.10 In-correct
Q.10 Unattempt
If A and B are symmetric matrices of the same order, then AB – BA is a :
यदि A और B समान कोटि के सममित आव्यूह हैं, तो AB – BA, है :
Q.11 Correct
Q.11 In-correct
Q.11 Unattempt
If A is a square matrix of order 4 and |A|= 4, then |2A| will be :
यदि A कोटि 4 का एक वर्ग आव्यूह है और |A| = 4 है, तो |2A| का मान होगा :
Q.12 Correct
Q.12 In-correct
Q.12 Unattempt
If [A]3×2 [B]x×y = [C]3×1, then :
यदि [A]3×2[B]x×y= [C]3×1, तो :
Q.13 Correct
Q.13 In-correct
Q.13 Unattempt
If a function f(x) = x2 + bx + 1 is increasing in the interval [1, 2], then the least value of b is :
यदि कोई फलन f(x) = x2+ bx + 1 अंतराल [1, 2] में वर्धमान है, तो b का न्यूनतम मान है :
Q.14 Correct
Q.14 In-correct
Q.14 Unattempt
Two dice are thrown simultaneously. If X denotes the number of fours, then the expectation of X will be :
दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि X चार आने की संख्या को दर्शाता है, तो X की प्रत्याशा होगी :
Q.15 Correct
Q.15 In-correct
Q.15 Unattempt

For the function f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x – 5, x ∈ [0, 3], match List-I with List-II :

List - I

List - II

(A)

Absolute maximum value

(I)

3

(B)

Absolute minimum value

(II)

0

(C)

Point of maxima

(III)

-5

(D)

Point of minima

(IV)

4


Choose the correct answer from the options given below :

फलन f(x) = 2x3– 9x2+ 12x – 5, x ∈ [0, 3] के लिए सूची-I और सूची -II को सुमेलित कीजिए :

सूची- I

सूची- II

(A)

निरपेक्ष उच्चतम मान

(I)

3

(B)

निरपेक्ष न्यूनतम मान

(II)

0

(C)

उच्चतम बिंदु

(III)

-5

(D)

निम्नतम बिंदु

(IV)

4


​नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.1 Correct
Q.1 In-correct
Q.1 Unattempt
The rate of change (in cm2/s) of the total surface area of a hemisphere with respect to radius r at\(\mathrm{r}=\sqrt[3]{1.331} \mathrm{~cm}\) is :
\(\mathrm{r}=\sqrt[3]{1.331} \mathrm{~cm}\)पर त्रिज्या r के सापेक्ष एक गोलार्ध के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर (cm2/s में) है :
Q.2 Correct
Q.2 In-correct
Q.2 Unattempt
The area of the region bounded by the lines \(\rm \frac{x}{7 \sqrt{3} a}+\frac{y}{b}=4\), x = 0 and y = 0 is :
\(\rm \frac{x}{7 \sqrt{3} a}+\frac{y}{b}=4\), x = 0 और y = 0 रेखाओं से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
Q.3 Correct
Q.3 In-correct
Q.3 Unattempt
If A is a square matrix and I is an identity matrix such that A2 = A, then A(I – 2A)3 + 2A3 is equal to :
यदि A एक वर्ग आव्यूह और I एक तत्समक आव्यूह इस प्रकार हैं कि A2= A, तोA(I – 2A)3+ 2A3बराबर है :
Q.4 Correct
Q.4 In-correct
Q.4 Unattempt
The value of the integral\(\rm \displaystyle \int_{\log _{e} 2}^{\log _{e} 3} \frac{e^{2 x}-1}{e^{2 x}+1} d x\) is :
समाकलन\(\rm \displaystyle \int_{\log _{e} 2}^{\log _{e} 3} \frac{e^{2 x}-1}{e^{2 x}+1} d x\) का मान है :
Q.5 Correct
Q.5 In-correct
Q.5 Unattempt
If\(\vec{a}, \vec{b}\) and \(\vec{c}\) are three vectors such that \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}\), where \(\vec{a}\) and \( \vec{b}\) are unit vectors and \(|\vec{c}|=2\), then the angle between the vectors \( \vec{b}\) and \(\vec{c}\) is:
यदि \(\vec{a}, \vec{b}\) और \(\vec{c}\) तीन सदिश इस प्रकार हैं कि \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}\), जहाँ \(\vec{a}\) और \( \vec{b}\) मात्रक सदिश हैं और \(|\vec{c}|=2\), तोसदिश \( \vec{b}\) और \(\vec{c}\) के बीच का कोण है :
Q.6 Correct
Q.6 In-correct
Q.6 Unattempt

Let [x] denote the greatest integer function. Then match List-I with List-II :

List - I

List - II

(A)

|x – 1| + |x – 2|

(I)

is differentiable everywhere except at x = 0

(B)

x – |x|

(II)

is continuous everywhere

(C)

x – [x]

(III)

is not differentiable at x = 1

(D)

x |x|

(IV)

is differentiable at x = 1


Choose the correct answer from the options given below :

माना [x] महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है । तो सूची-I और सूची-II को सुमेलित कीजिए :

सूची- I

सूची- II

(A)

|x – 1| + |x – 2|

(I)

x = 0 को छोड़कर हर जगह अवकलनीय है

(B)

x – |x|

(II)

हर जगह संतत है

(C)

x – [x]

(III)

x = 1 पर अवकलनीय नहीं है

(D)

x |x|

(IV)

x = 1 पर अवकलनीय है


नीचे दिए गए विकल्पों में सेसहीउत्तर चुनिए :
Q.7 Correct
Q.7 In-correct
Q.7 Unattempt

Match List-I with List-II :

List - I

List - II

(A)

Integrating factor of xdy – (y + 2x2)dx = 0

(I)

\(\rm \frac{1}{x}\)

(B)

Integrating factor of (2x2 – 3y)dx = xdy

(II)

x

(C)

Integrating factor of (2y + 3x2)dx + xdy = 0

(III)

x2

(D)

Integrating factor of 2xdy + (3x3 + 2y)dx = 0

(IV)

x3


Choose the correct answer from the options given below :

सूची-I और सूची-II को सुमेलित कीजिए :

सूची- I

सूची- II

(A)

xdy – (y + 2x2)dx = 0 का समाकलन गुणक

(I)

\(\rm \frac{1}{x}\)

(B)

(2x2– 3y)dx = xdy का समाकलन गुणक

(II)

x

(C)

(2y + 3x2)dx + xdy = 0 का समाकलन गुणक

(III)

x2

(D)

2xdy + (3x3+ 2y)dx = 0 का समाकलन गुणक

(IV)

x3


नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.8 Correct
Q.8 In-correct
Q.8 Unattempt

If the function f : ℕ →ℕ is defined as\(f(n)=\left\{\begin{array}{ll} n-1, & \text { if } n \text { is even } \\ n+1, & \text { if } n \text { is odd } \end{array}\right.\), then

(A) f is injective

(B) f is into

(C) f is surjective

(D) f is invertible

Choose the correct answer from the options given below :

यदि फलन f : ℕ →ℕ को \(f(n)=\left\{\begin{array}{ll} n-1, & \text { if } n \text { is even } \\ n+1, & \text { if } n \text { is odd } \end{array}\right.\)द्वारा परिभाषित किया गया है, तो

(A) f एकैकी है

(B) f आच्छादक है

(C) f आच्छादी है

(D) f व्युत्क्रमणीय है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.9 Correct
Q.9 In-correct
Q.9 Unattempt
\(\rm \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1-\cot x}{\operatorname{cosec} x+\cos x} d x=\)
\(\rm \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1-\cot x}{\operatorname{cosec} x+\cos x} d x=\)
Q.10 Correct
Q.10 In-correct
Q.10 Unattempt

If the random variable X has the following distribution :

X012otherwise
P(X)k2k3k0


Match List-I with List-II :

List - I

List - II

(A)

k

(I)

\(\frac{5}{6}\)

(B)

P(X < 2)

(II)

\(\frac{4}{3}\)

(C)

E(X)

(III)

\(\frac{1}{2}\)

(D)

P(1 ≤ X ≤ 2)

(IV)

\(\frac{1}{6}\)


Choose the correct answer from the options given below :

यदि यादृच्छिक चर X का निम्नलिखित बंटन है :

X012अन्यथा
P(X)k2k3k0


सूची-I सूची-II को सुमेलित कीजिए :

सूची- I

सूची- II

(A)

k

(I)

\(\frac{5}{6}\)

(B)

P(X < 2)

(II)

\(\frac{4}{3}\)

(C)

E(X)

(III)

\(\frac{1}{2}\)

(D)

P(1 ≤ X ≤ 2)

(IV)

\(\frac{1}{6}\)


नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.11 Correct
Q.11 In-correct
Q.11 Unattempt

For a square matrix An×n

(A) |adj A| = |A|n–1

(B) |A| = |adj A|n–1

(C) A(adj A) = |A|

(D)\(\left|\mathrm{A}^{-1}\right|=\frac{1}{|\mathrm{A}|}\)

Choose the correct answer from the options given below :

वर्ग आव्यूह An×n के लिए

(A) |adj A| = |A|n–1

(B) |A| = |adj A|n–1

(C) A(adj A) = |A|

(D)\(\left|\mathrm{A}^{-1}\right|=\frac{1}{|\mathrm{A}|}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.12 Correct
Q.12 In-correct
Q.12 Unattempt

The matrix\(\left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right]\) is a :

(A) scalar matrix

(B) diagonal matrix

(C) skew-symmetric matix

(D) symmetric matrix

Choose the correct answer from the options given below :

आव्यूह \(\left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right]\)है :

(A) अदिश आव्यूह

(B) विकर्ण आव्यूह

(C) विषम सममित आव्यूह

(D) सममित आव्यूह

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.13 Correct
Q.13 In-correct
Q.13 Unattempt

The feasible region represented by the constraints 4x + y ≥ 80, x + 5y ≥ 115, 3x + 2y ≤ 150, x, y≥0 of an LPP is

एक LPP के व्यवरोधों 4x + y ≥ 80, x + 5y ≥ 115, 3x + 2y ≤ 150, x, y≥0 द्वारा दर्शाया गया सुसंगत क्षेत्र है
Q.14 Correct
Q.14 In-correct
Q.14 Unattempt
The area of the region enclosed between the curves 4x2 = y and y = 4 is :
वक्रों 4x2= yऔर y = 4 के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
Q.15 Correct
Q.15 In-correct
Q.15 Unattempt
\(\int \mathrm{e}^{\mathrm{x}}\left(\frac{2 \mathrm{x}+1}{2 \sqrt{\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}=\)
\(\int \mathrm{e}^{\mathrm{x}}\left(\frac{2 \mathrm{x}+1}{2 \sqrt{\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}=\)
Q.16 Correct
Q.16 In-correct
Q.16 Unattempt

If f(x), defined\(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} k x+1 & \text { if } & x \leq \pi \\ \cos x & \text { if } & x>\pi \end{array}\right.\) is continuous at x = π, then the value of k is :

यदि f(x) जो\(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} k x+1 & \text { if } & x \leq \pi \\ \cos x & \text { if } & x>\pi \end{array}\right.\)द्वारा परिभाषित है, x =πपर संतत है, तो k का मान है :
Q.17 Correct
Q.17 In-correct
Q.17 Unattempt
If\(P=\left[\begin{array}{r} -1 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right]\) and Q = [2 – 4 1] are two matrices, then (PQ)' will be :
यदि\(P=\left[\begin{array}{r} -1 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right]\)और Q = [2 – 4 1] दो आव्यूह हैं, तो (PQ)' होगा :
Q.18 Correct
Q.18 In-correct
Q.18 Unattempt

\(\Delta=\left|\begin{array}{ccc} 1 & \cos x & 1 \\ -\cos x & 1 & \cos x \\ -1 & -\cos x & 1 \end{array}\right|\)

(A) Δ = 2(1 – cos2 x)

(B) Δ = 2(2 – sin2 x)

(C) Minimum value of Δ is 2

(D) Maximum value of Δ is 4

Choose the correct answer from the options given below :

\(\Delta=\left|\begin{array}{ccc} 1 & \cos x & 1 \\ -\cos x & 1 & \cos x \\ -1 & -\cos x & 1 \end{array}\right|\)

(A)Δ= 2(1 – cos2x)

(B)Δ= 2(2 – sin2x)

(C)Δका न्यूनतम मान 2 है

(D)Δका अधिकतम मान 4 है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.19 Correct
Q.19 In-correct
Q.19 Unattempt

\(\rm ​f(x)=\sin x+\frac{1}{2} \cos 2 x\) in\( \left[0, \frac{\pi}{2}\right]\)

(A) f'(x) = cos x – sin 2x

(B) The critical points of the function are \(x=\frac{\pi}{6}\) and \(x=\frac{\pi}{2}\)

(C) The minimum value of the function is 2

(D) The maximum value of the function is \(\frac{3}{4}\)

Choose the correct answer from the options given below :

\( \left[0, \frac{\pi}{2}\right]\)में \(\rm ​f(x)=\sin x+\frac{1}{2} \cos 2 x\)

(A) f'(x) = cos x – sin 2x

(B) फलन के क्रांतिक बिंदु \(x=\frac{\pi}{6}\) और \(x=\frac{\pi}{2}\)

(C) फलन का न्यूनतम मान 2 है

(D) फलन का अधिकतम मान\(\frac{3}{4}\) है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.20 Correct
Q.20 In-correct
Q.20 Unattempt
The direction cosines of the line which is perpendicular to the lines with direction ratios 1, –2,– 2 and 0, 2, 1are :
दिक्-अनुपातों 1, – 2, – 2 और 0, 2, 1 वाली रेखाओं के लंबवत् रेखा की दिक्-कोसाइन हैं :
Q.21 Correct
Q.21 In-correct
Q.21 Unattempt

Let X denote the number of hours you play during a randomly selected day. The probability that X can take values x has the following form, where c is some constant.

\(\mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{ll} 0.1, & \text { if } \mathrm{x}=0 \\ \mathrm{cx}, & \text { if } \mathrm{x}=1 \text { or } \mathrm{x}=2 \\ \mathrm{c}(5-\mathrm{x}), & \text { if } \mathrm{x}=3 \text { or } \mathrm{x}=4 \\ 0, & \text { otherwise } \end{array}\right.\)

Match List-I with List-II :

List - I

List - II

(A)

c

(I)

0.75

(B)

P(X ≤ 2)

(II)

0.3

(C)

P(X = 2)

(III)

0.55

(D)

P(X ≥ 2)

(IV)

0.15


Choose the correct answer from the options given below :

मान लीजिए कि X यादृच्छिक रूप से चयनित दिन के दौरान आपके द्वारा खेले जाने वाले घंटों की संख्या को दर्शाता है। X के x मानों को लेने की प्रायिकता निम्नलिखित रूप में है, जहाँ c कुछ अचर है।

\(\mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{ll} 0.1, & \text { if } \mathrm{x}=0 \\ \mathrm{cx}, & \text { if } \mathrm{x}=1 \text { or } \mathrm{x}=2 \\ \mathrm{c}(5-\mathrm{x}), & \text { if } \mathrm{x}=3 \text { or } \mathrm{x}=4 \\ 0, & \text { otherwise } \end{array}\right.\)

सूची-I और सूची-II को सुमेलित कीजिए :

सूची- I

सूची- II

(A)

c

(I)

0.75

(B)

P(X ≤ 2)

(II)

0.3

(C)

P(X = 2)

(III)

0.55

(D)

P(X ≥ 2)

(IV)

0.15


नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.22 Correct
Q.22 In-correct
Q.22 Unattempt
If sin y = x sin (a + y), then \(\rm \frac{d y}{d x}\) is :
यदि sin y = x sin (a + y), तो\(\rm \frac{d y}{d x}\) है :
Q.23 Correct
Q.23 In-correct
Q.23 Unattempt
The unit vector perpendicular to each of the vectors\(\rm \vec{a}+\vec{b}\)and \(\rm \vec{a}-\vec{b} \), where\(\rm \vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) and \(\rm \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\), is :
सदिश \(\rm \vec{a}+\vec{b}\) और \(\rm \vec{a}-\vec{b} \), जहाँ \(\rm \vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\)और \(\rm \vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\), में से प्रत्येक के लंबवत् मात्रक सदिशहै :
Q.24 Correct
Q.24 In-correct
Q.24 Unattempt

The distance between the lines\(\rm \vec{r}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})\) and\(\rm \vec{r}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+1 \hat{k}+\mu(4 \hat{i}+6 \hat{j}+12 \hat{k})\) is :

रेखाओं \(\rm \vec{r}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})\) और \(\rm \vec{r}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+1 \hat{k}+\mu(4 \hat{i}+6 \hat{j}+12 \hat{k})\) के बीच की दूरी है :
Q.25 Correct
Q.25 In-correct
Q.25 Unattempt
If \(\rm f(x)=2\left(\tan ^{-1}\left(e^{x}\right)-\frac{\pi}{4}\right)\), then f(x) is :
यदि \(\rm f(x)=2\left(\tan ^{-1}\left(e^{x}\right)-\frac{\pi}{4}\right)\),तो f(x) :
Q.26 Correct
Q.26 In-correct
Q.26 Unattempt

For the differential equation (x loge x)dy = (loge x – y)dx

(A) Degree of the given differential equation is 1.

(B) It is a homogeneous differential equation.

(C) Solution is 2y logex + A = (logex)2, where A is an arbitrary constant

(D) Solution is 2y logex + A = loge(logex), where A is an arbitrary constant

Choose the correct answer from the options given below :

अवकल समीकरण (x logex)dy = (logex – y)dx के लिए

(A) दिए गए अवकल समीकरण का घात 1 है।

(B) यह एक समघातीय अवकल समीकरण है।

(C) 2y logex + A = (logex)2 हल है, जहाँ A एक स्वेच्छ अचर है

(D) 2y logex + A = loge(logex)हल है, जहाँ A एक स्वेच्छ अचर है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
Q.27 Correct
Q.27 In-correct
Q.27 Unattempt
There are two bags. Bag-1 contains 4 white and 6 black balls and Bag-2 contains 5 white and 5 black balls. A die is rolled, if it shows a number divisible by 3, a ball is drawn from Bag-1, else a ball is drawn from Bag-2. If the ball drawn is not black in colour, the probability that it was not drawn from Bag-2 is :
दो बैग हैं। बैग-1 में 4 सफेद और 6 काली गेंदें हैं और बैग-2 में 5 सफेद और 5 काली गेंदें हैं। एक पासा फेंका जाता है, यदि यह 3 से विभाज्य संख्या दर्शाता है, तो बैग-1 से एक गेंद निकाली जाती है अन्यथा बैग-2 से एक गेंद निकाली जाती है । यदि निकाली गई गेंद काले रंग की नहीं है, तो इसे बैग-2 से नहीं निकाला गया था, की प्रायिकता है :
Q.28 Correct
Q.28 In-correct
Q.28 Unattempt

Which of the following cannot be the direction ratios of the straight line\(\rm \frac{x-3}{2}=\frac{2-y}{3}=\frac{z+4}{-1}\) ?

निम्नलिखित में से कौन-सा, सरल रेखा\(\rm \frac{x-3}{2}=\frac{2-y}{3}=\frac{z+4}{-1}\)का दिक्-अनुपातनहींहो सकता है ?
Q.29 Correct
Q.29 In-correct
Q.29 Unattempt

Which one of the following represents the correct feasible region determined by the following constraints of an LPP ?

x + y ≥ 10, 2x + 2y ≤ 25, x ≥ 0, y ≥ 0

किसी LPP के लिए निम्नलिखित में से कौन - सा दिए गए व्यवरोधों

x + y ≥ 10, 2x + 2y ≤ 25, x ≥ 0, y ≥ 0

के लिए सुसंगत क्षेत्र को निरूपित करता है ?
Q.30 Correct
Q.30 In-correct
Q.30 Unattempt
Let R be the relation over the set A of all straight lines in a plane such that l1 R l2 ⇔ l1 is parallel to l2. Then R is :
मान लीजिए कि R एक समतल में सभी सरल रेखाओं के समुच्चय A पर ऐसा संबंध है कि l1R l2⇔l1 समानांतर है l2 केlतो Rहै :
Q.31 Correct
Q.31 In-correct
Q.31 Unattempt
The probability of not getting 53 Tuesdays in a leap year is :
एक अधिवर्ष में 53 मंगलवार नहीं होने की प्रायिकता है:
Q.32 Correct
Q.32 In-correct
Q.32 Unattempt
The angle between two lines whose direction ratios are propotional to 1, 1, –2 and (√3 – 1), (−√3 – 1), –4 is
दो रेखाओं, जिनके दिक् अनुपात1, 1, –2और (√3 – 1), (−√3 – 1), –4 हैं, के बीच का कोण है
Q.33 Correct
Q.33 In-correct
Q.33 Unattempt
If\((\vec{a}-\vec{b}) \cdot(\vec{a}+\vec{b})=27\) and \(|\vec{a}|=2|\vec{b}| \), then\(|\vec{b}|\) is :
यदि \((\vec{a}-\vec{b}) \cdot(\vec{a}+\vec{b})=27\) और \(|\vec{a}|=2|\vec{b}| \), तो \(|\vec{b}|\) है :
Q.34 Correct
Q.34 In-correct
Q.34 Unattempt
If \(\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3^{-x}+1}\right)=\cot ^{-1}\left(\frac{3}{3^{x}+1}\right)\),then which one of the following is true ?
यदि \(\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3^{-x}+1}\right)=\cot ^{-1}\left(\frac{3}{3^{x}+1}\right)\)तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?
Q.35 Correct
Q.35 In-correct
Q.35 Unattempt
If A, B and C are three singular matrices given by\(A=\left[\begin{array}{ll}1 & 4 \\ 3 & 2 a\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}3 b & 5 \\ a & 2\end{array}\right] \) and \(C=\left[\begin{array}{cc}a+b+c & c+1 \\ a+c & c\end{array}\right] \), then the value of abc is :
यदि A, B और C तीन अव्युत्क्रमणीय आव्यूह इस प्रकार हैं कि \(A=\left[\begin{array}{ll}1 & 4 \\ 3 & 2 a\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}3 b & 5 \\ a & 2\end{array}\right] \)और\(C=\left[\begin{array}{cc}a+b+c & c+1 \\ a+c & c\end{array}\right] \) तो abc का मान है :
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