Please wait...
Let the values of $\lambda$ for which the shortest distance between the lines $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ and $\frac{x-\lambda}{3} = \frac{y-4}{4} = \frac{z-5}{5}$ is $\frac{1}{\sqrt{6}}$ be $\lambda_1$ and $\lambda_2$. Then the radius of the circle passing through the points $(0, 0), (\lambda_1, \lambda_2)$ and $(\lambda_2, \lambda_1)$ is
मान लीजिए उन $\lambda$ के मान $\lambda_1$ तथा $\lambda_2$ हैं जिनके लिए रेखाएँ $ \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4} \quad \text{और} \quad \frac{x-\lambda}{3} = \frac{y-4}{4} = \frac{z-5}{5} $ के बीच की न्यूनतम दूरी $\dfrac{1}{\sqrt{6}}$ है। तब बिंदु $(0,0), (\lambda_1,\lambda_2)$ और $(\lambda_2,\lambda_1)$ से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या होगी
Let $f(x) = x - 1$ and $g(x) = e^x$ for $x \in \mathbb{R}$. If $\frac{dy}{dx} = \left( e^{-2\sqrt{x}} g\left(f(f(x))\right) - \frac{y}{\sqrt{x}} \right)$, $y(0) = 0$, then $y(1)$ is
माना $f(x)=x-1$ और $g(x)=e^x, x \in \mathrm{R}$, हैं। यदि $\frac{d y}{d x}=\left(e^{-2 \sqrt{x}} g(f(f(x)))-\frac{y}{\sqrt{x}}\right), y(0)=0$ हैं, तो $y(1)$ बराबर हे
If $ \frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \ldots \infty= \frac{\pi^4}{90} $,
$\frac{1}{1^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{5^4} + \ldots \infty= \alpha $,
$ \frac{1}{2^4} + \frac{1}{4^4} + \frac{1}{6^4} + \ldots \infty= \beta $,
then $ \frac{\alpha}{\beta} $ is equal to :
Let a be the length of a side of a square OABC with O being the origin. Its side OA makes an acute angle $$\alpha $$ with the positive x-axis and the equations of its diagonals are $(\sqrt{3}+1)x+(\sqrt{3}-1)y=0$ and $(\sqrt{3}-1)x-(\sqrt{3}+1)y+8\sqrt{3}=0$. Then $a$2 is equal to :
माना वर्ग OABC की एक भुजा की लंबाई $a$ है, जहाँ O मूल बिंदु है। इसकी भुजा OA धनात्मक $x$-अक्ष से न्यून कोण $\alpha$ बनाती है ओर इसके विकर्णों के समीकरण $(\sqrt{3}+1) x+(\sqrt{3}-1) y=0$ तथा $(\sqrt{3}-1) x-(\sqrt{3}+1) y+8 \sqrt{3}=0$ हैं। तो $a^2$ बराबर हे
A line passing through the point P($a$, 0) makes an acute angle $$\alpha $$ with the positive x-axis. Let this line be rotated about the point P through an angle $\frac{\alpha}{2}$ in the clockwise direction. If in the new position, the slope of the line is $2 - \sqrt{3}$ and its distance from the origin is $\frac{1}{\sqrt{2}}$, then the value of $3a^2 \tan^2 \alpha - 2\sqrt{3}$ is :
बिंदु $P(a, 0)$ से होकर जाने वाली एक रेखा धनात्मक $x$-अक्ष से न्यून कोण $\alpha$ बनाती है। माना इस रेखा को बिंदु $P$ के सापेक्ष घड़ी की दिशा में $\frac{\alpha}{2}$ कोण तक घुमाया गया है। यदि नई स्थिति में इस रेखा की प्रवणता $2-\sqrt{3}$ हे ओर मूल बिंदु से इसकी दूरी $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है, तो $3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}$ का मान हे
Let α be a solution of $x^2 + x + 1 = 0$, and for some a and b in
$R, \begin{bmatrix} 4 & a & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. If $\frac{4}{\alpha^4} + \frac{m}{\alpha^a} + \frac{n}{\alpha^b} = 3$, then m + n is equal to _______
माना समीकरण $x^2+x+1=0$ का एक हल $\alpha$ हे ओर किसी $a, b \in \mathbb{R}$ के लिए [$\left.\begin{array}{lll}4 & a & b\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}0 & 0 & 0\end{array}\right]$ हे। यदि $\frac{4}{\alpha^4}+\frac{m}{\alpha^a}+\frac{n}{\alpha^b}=3$, तो $m+n$ बराबर है _________
Let the ellipse $3x^2 + py^2 = 4$ pass through the centre $C$ of the circle $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ of radius $r$. Let $f_1, f_2$ be the focal distances of the point $C$ on the ellipse. Then $6f_1f_2 - r$ is equal to
The sum of the squares of the roots of $ |x-2|^2 + |x-2| - 2 = 0 $ and the squares of the roots of $ x^2 - 2|x-3| - 5 = 0 $, is
समीकरण $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ के मूलों के वर्गों ओर समीकरण $x^2-2|x-3|-5=0$ के मूलों के वर्गों का योग है
The value of $ \cot^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + \tan^2(2)} - 1}{\tan(2)} \right) - \cot^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + \tan^2\left(\frac{1}{2}\right)} + 1}{\tan\left(\frac{1}{2}\right)} \right) $ is equal to
$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ का मान हे
Let $ A = \left\{ \theta \in [0, 2\pi] : 1 + 10\operatorname{Re}\left( \frac{2\cos\theta + i\sin\theta}{\cos\theta - 3i\sin\theta} \right) = 0 \right\} $. Then $ \sum\limits_{\theta \in A} \theta^2 $ is equal to
माना $A=\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 1+10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta+i \sin \theta}{\cos \theta-3 i \sin \theta}\right)=0\right\}$ है। तो $\sum_\limits{\theta \in \mathrm{A}} \theta^2$ बराबर हे
Given below are two statements:
Statement I: $ \lim\limits_{x \to 0} \left( \frac{\tan^{-1} x + \log_e \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} - 2x}{x^5} \right) = \frac{2}{5} $
Statement II: $ \lim\limits_{x \to 1} \left( x^{\frac{2}{1-x}} \right) = \frac{1}{e^2} $
In the light of the above statements, choose the correct answer from the options given below:
नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I : $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan ^{-1} x+\log _e \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}-2 x}{x^5}\right)=\frac{2}{5}$ है।
कथन II : $\lim _{x \rightarrow 1}\left(x^{\frac{2}{1-x}}\right)=\frac{1}{e^2}$ है।
इन कथनों के लिए नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए
The integral $\int\limits_{-1}^{\frac{3}{2}} \left(| \pi^2 x \sin(\pi x) \right|) dx$ is equal to:
समाकलन $\int_\limits{-1}^{\frac{3}{2}}\left(\mid \pi^2 x \sin (\pi x)\mid\right) d x$ बराबर हे
Let $ A = \begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \\ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix} $.
If $ \det(\text{adj}(\text{adj}(3A))) = 2^m \cdot 3^n $, $ m, n \in \mathbb{N} $, then $ m + n $ is equal to
Let $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2 p & 8+3 p+2 q \\ 6 & 12+3 p & 20+6 p+3 q\end{array}\right]$. If $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3 A)))=2^m \cdot 3^n, m, n \in \mathrm{~N}$, then $m+n$ is equal to
Let A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Let R be a relation on A defined by (x, y) ∈ R if and only if max{x, y} ∈ {3, 4}. Then among the statements
(S1): The number of elements in R is 18, and
(S2): The relation R is symmetric but neither reflexive nor transitive
माना $A=\{0,1,2,3,4,5\}$ हे। माना $A$ पर एक संबंध $R,(x, y) \in R$ यदि ओर केवल यदि $\max \{x, y\} \in$ $\{3,4\}$ हे, द्वारा परिभाषित हे। तो कथनों
$\left(\mathrm{S}_1\right): R$ में अवयवों की संख्या 18 हे, ओर
$\left(\mathrm{S}_2\right)$ : संबंध $R$ सममित हे कितु न तो स्वतुल्य है न ही संक्रामक हे में से
Let f(x) be a positive function and $I_{1} = \int\limits_{-\frac{1}{2}}^{1} 2x \, f(2x(1-2x)) \, dx$ and $I_{2} = \int\limits_{-1}^{2} f(x(1-x)) \, dx$. Then the value of $\frac{I_{2}}{I_{1}}$ is equal to ________
माना $f(x)$ एक धनात्मक फलन हे तथा $I_1=\int_{-\frac{1}{2}}^1 2 x f(2 x(1-2 x)) d x$ और $I_2=\int_{-1}^2 f(x(1-x)) d x$ हैं। तो $\frac{I_2}{I_1}$ का मान बराबर हे
There are 12 points in a plane, no three of which are in the same straight line, except 5 points which are collinear. Then the total number of triangles that can be formed with the vertices at any three of these 12 points is
एक समतल में 12 बिंदु हैं। इनमें से 5 बिंदु एक रेखा में हैं ओर इनके अतिरिक्त 12 बिंदुओं में से कोई भी तीन एक रेखा में नहीं हैं। तो इन 12 बिंदुओं में से किन्ही तीन को शीर्ष लेकर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या है
If A and B are two events such that $P(A) = 0.7$, $P(B) = 0.4$ and $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$, where $\overline{B}$ denotes the complement of B, then $P\left(B \mid (A \cup \overline{B})\right)$ is equal to
यदि दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A)=0.7, P(B)=0.4$ और $P(A \cap \bar{B})=0.5$ हैं, जहाँ $\bar{B}, B$ के पूरक को दर्शाता हे, तो $P(B \mid(A \cup \bar{B}))$ बराबर हे
Let $ \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} $ and $ \vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k} $. Let $ \hat{c} $ be a unit vector in the plane of the vectors $ \vec{a} $ and $ \vec{b} $ and be perpendicular to $ \vec{a} $. Then such a vector $ \hat{c} $ is:
माना $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं। माना सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के तल में तथा $\vec{a}$ के लंबवत्, एक मात्रक सदिश $\hat{c}$ हे। तो ऐसा एक सदिश $\hat{c}$ हे
Let the function $ f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x} + 3, x \neq 0 $ be strictly increasing in $(-\infty, \alpha_1) \cup (\alpha_2, \infty)$ and strictly decreasing in $(\alpha_3, \alpha_4) \cup (\alpha_4, \alpha_5)$. Then $ \sum\limits_{i=1}^{5} \alpha_i^2 $ is equal to
The number of integral terms in the expansion of $ \left( {5^\frac{1}{2}} + 7^\frac{1}{8} \right)^{1016} $ is:
$\left(5^{\frac{1}{2}}+7^{\frac{1}{8}}\right)^{1016}$ के प्रसार में पूर्णांकीय पदों की संख्या हे
(1919) ${ }^{1919}$ के अंतिम दो अंकों का गुणनफल है _________
माना त्रिज्या $r$ का एक वृत्त, $x$ - अक्ष को बिंदु $(a, 0), a<0$ पर ओर परवलय $y^2=9 x$ को बिंदु $(4,6)$ पर स्पर्श करता हे। तो $r$ बराबर हे __________
Let the domain of the function $f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{4 x+5}{3 x-7}\right)$ be $[\alpha, \beta]$ and the domain of $g(x)=\log _2\left(2-6 \log _{27}(2 x+5)\right)$ be $(\gamma, \delta)$.
Then $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ is equal to ______________.
The atomic number of the element from the following with lowest 1st ionisation enthalpy is :
Match the LIST-I with LIST-II
Choose the correct answer from the options given below:
सूची-I का सूची-II के साथ मिलान करें
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन करें:
In a first order decomposition reaction, the time taken for the decomposition of reactant to one fourth and one eighth of its initial concentration are $t_1$ and $t_2$ (s), respectively. The ratio $t_1/t_2$ will be:
किसी प्रथम कोटि अपघटन अभिक्रिया में, अभिकारक की प्रारम्भिक सान्द्रता की एक चोथाई तक एवं आठवें हिस्से तक अपघटित होने में लगा समय क्रमश: $t_1$ एवं $t_2(s)$ हे।अनुपात $t_1 / t_2$ होगा:
Correct statements for an element with atomic number 9 are:
A. There can be 5 electrons for which $m_s = +\frac{1}{2}$ and 4 electrons for which $m_s = -\frac{1}{2}$.
B. There is only one electron in $p_z$ orbital.
C. The last electron goes to orbital with $n = 2$ and $l = 1$.
D. The sum of angular nodes of all the atomic orbitals is 1.
परमाणु संख्या 9 वाले तत्व के लिए सही कथन हैं
A. $m_s=+\frac{1}{2}$ के लिए ऐसे 5 इलेक्ट्रॉन्स एवं $m_s=-\frac{1}{2} 4$ इलेक्ट्रॉन्स हो सकते हैं।
B. $p_z$ कक्षक में केवल एक इलेक्ट्रॉन हो सकता हे।
C. अंतिम इलेक्ट्रॉन $n=2$ एवं $l=1$ वाले कक्षक में जाता है।
D. सभी परमाणु कक्षकों के लिए कोणीय नोडो का योग 1 है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन करे:
The freezing point depression of a 0.1 m aqueous solution of a monobasic weak acid HA is 0.20 °C. The dissociation constant for the acid is
Given: $K_f$(H2O) = 1.8 K kg mol−1, molality ≡ molarity
$$\mathrm{HA}(a q) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(a q)+\mathrm{A}^{-}(a q)$$
एक एकल क्षारकी दुर्लभ अम्ल HA के 0.1 m जलीय विलयन का हिमांक अवनयन $0.20^{\circ} \mathrm{C}$ है। अम्ल का वियोजन स्थिरांक है:
दिया गया है: $\mathrm{K}_{\mathrm{f}}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)=1.8 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}$, molality $\equiv$ molarity
What is the correct IUPAC name of the compound?
इसका सही IUPAC नाम क्या हे
'P' is
' P ' हे:
On combustion 0.210 g of an organic compound containing C, H and O gave 0.127 g H2O and 0.307 g CO2. The percentages of hydrogen and oxygen in the given organic compound respectively are:
$\mathrm{C}, \mathrm{H}$ एवं O युक्त एक कार्बनिक योगिक के 0.210 g के दहन करने पर $0.127 \mathrm{~g} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}$ एवं $0.307 \mathrm{~g} \mathrm{~CO}_2$ देता हे। दिए गए कार्बनिक योगिक में हाइड्रोजन एवं ऑक्सीजन के प्रतिशत क्रमश: हैं:
The number of species from the following that are involved in sp3d2 hybridization is :
[Co(NH3)6]3+, SF6, [CrF6]3−, [CoF6]3−, [Mn(CN)6]3−, and [MnCl6]3−
निम्नलिखित योगिकों में से $\mathrm{sp}^3 \mathrm{~d}^2$ संकरण पाया जाता है, की संख्या है :
$$ \left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_3\right)_6\right]^{3+}, \mathrm{SF}_6,\left[\mathrm{CrF}_6\right]^{3-},\left[\mathrm{CoF}_6\right]^{3-},\left[\mathrm{Mn}(\mathrm{CN})_6\right]^{3-} \text { एवं }\left[\mathrm{MnCl}_6\right]^{3-} $$
Which of the following binary mixture does not show the behaviour of minimum boiling azeotropes?
निम्नलिखित द्विक मिश्रणों में से कोन निम्नतम क्रथनांकी स्थिरकाथी का व्यवहार नहीं करता हे?
Statement I: H2Se is more acidic than H2Te
Statement II: H2Se has higher bond enthalpy for dissociation than H2Te
कथन I: $\mathrm{H}_2 \mathrm{Se}, \mathrm{H}_2 \mathrm{Te}$ से अधिक अम्लीय हे।
कथन II: $\mathrm{H}_2 \mathrm{Se}$ की वियोजन के लिए आबन्ध एन्थेल्पी, $\mathrm{H}_2 \mathrm{Te}$ से अधिक है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर को चुने:
$\mathrm{A} \xrightarrow[\text { (i) } \mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}]{\text {(i) } \mathrm{NaH}} \mathrm{B} \xrightarrow[\text { (ii) } \mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4, \Delta]{\text { (i) } \mathrm{EOH}} \mathrm{C}$
' A ' shows positive Lassaign's test for N and its molar mass is 121 .
' B ' gives effervescence with aq $\mathrm{NaHCO}_3$.
'C' gives fruity smell.
Identify $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and C from the following.
$\mathrm{A} \xrightarrow[\text { (ii) } \mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}]{\text {(i) } \mathrm{NaOH}} \mathrm{B} \xrightarrow[\text { (iii) } \mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4, \Delta]{\text { (i) } \mathrm{EtOH}} \mathrm{C}$
'A' N के लिए धनात्मक लैसें परीक्षण प्रदर्शित करता है और इसका मोलर द्रव्यमान 121 है।
' B ' जलीय $\mathrm{NaHCO}_3$ पर बुदबुदाहर देता है।
'C' फलों की सुगन्ध देता है।
निम्नलिखित में से $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ एवं C को पहचानिए :
The correct decreasing order of spin only magnetic moment values (BM) of Cu+, Cu2+, Cr2+ and Cr3+ ions is :
Statement I: A homoleptic octahedral complex, formed using monodentate ligands, will not show stereoisomerism.
Statement II: cis- and trans- platin are heteroleptic complexes of Pd.
कथन I: एकल दंतुर लिग्ड़ो से निर्मित एक होमोलेप्टिक अष्टफलकीय संकुल, त्रिविम समावयवता प्रदर्शित नहीं करेगा।
कथन II: समपक्ष एवं विपक्ष-प्लेटिन, Pd के हेटेरोलेप्टिक संकुल हैं।
अंतरा आण्विक(इंट्रामालिक्यूलर) ऐल्डोल संघनन प्रदर्शित करता है, तो निर्मित मुख्य उत्पाद होता है :
Choose the correct set of reagents for the following conversion.
निम्नलिखित परिवर्तन के लिए अभिकर्मकों के सही सेट को चुनें :
Which one of the following reactions will not lead to the desired ether formation in major proportion?
(iso- $\mathrm{Bu} \Rightarrow$ isobutyl, sec $-\mathrm{Bu} \Rightarrow$ sec-butyl, $\mathrm{nPr} \Rightarrow \mathrm{n}$-propyl, $$ { }^{\mathrm{t}} \mathrm{Bu} \Rightarrow \text { tert-butyl, } \mathrm{Et} \Rightarrow \text { ethyl) } $$
निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया मुख्य अनुपात में वांछित ईथर का निर्माण नहीं करेंगे?
(iso- $\mathrm{Bu} \Rightarrow$ आईसोब्यूटिल, $\mathrm{sec}-\mathrm{Bu} \Rightarrow$ सेक-ब्यूटिल
$\mathrm{nPr} \Rightarrow \mathrm{n}$-प्रोपिल, ${ }^{\mathrm{t}} \mathrm{Bu} \Rightarrow$ टर्ट-ब्यूटिल
Et $\Rightarrow$ एथिल)
दिए गए विकल्पों में से सहीउत्तर का चयन करें:
Choose the correct option for structures of $A$ and $B$, respectively
क्रमश: A एवं B की संरचनाओं के लिए सही विकल्प को चुनें :
Consider the following half cell reaction
$$ \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \, (\text{aq}) + 6\text{e}^- + 14\text{H}^+ \, (\text{aq}) \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} \, (\text{aq}) + 7\text{H}_2\text{O} \, (\ell) $$
The reaction was conducted with the ratio of $$\frac{[\text{Cr}^{3+}]^2}{[\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}]} = 10^{-6}$$. The pH value at which the EMF of the half cell will become zero is __________.
(nearest integer value)
[Given: standard half cell reduction potential $$E^{\circ}_{\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}, \text{H}^+/\text{Cr}^{3+}} = 1.33\, \text{V}$$, $$\frac{2.303RT}{F} = 0.059\, \text{V}$$.]
$$\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{e}^{-}+14 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \longrightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+7 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(1)$$
अनुपात $\frac{\left[\mathrm{Cr}^{3+}\right]^2}{\left[\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^2\right]}=10^{-6}$ के साथ अभिक्रिया सम्पादित की गई। वह pH मान जिस पर अर्ध सेल का EMF शून्य हो जाएगा ________ हे। (निकटतम पूर्णांक मान)
[दिया गया है: मानक अर्ध सेल अपचयन विभव, $\mathrm{E}^\circ_{\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}, \mathrm{H}^{+} / \mathrm{Cr}^{3+}}=1.33 \mathrm{~V}, \frac{2.303 \mathrm{RT}}{\mathrm{F}}=0.059 \mathrm{~V}$.
The energy of an electron in the first Bohr orbit of the H-atom is -13.6 eV. The magnitude of energy value of an electron in the first excited state of Be3+ is ________ eV (nearest integer value).
The equilibrium constant for decomposition of $\text{H}_2\text{O(g)}$
$ \text{H}_2\text{O(g)} \rightleftharpoons \text{H}_2\text{(g)} + \frac{1}{2}\text{O}_2\text{(g)} \quad (\Delta G^\circ = 92.34 \, \text{kJ mol}^{-1}) $
is $8.0 \times 10^{-3}$ at 2300 K and total pressure at equilibrium is 1 bar. Under this condition, the degree of dissociation ($\alpha$) of water is _________ $\times 10^{-2}$ (nearest integer value).
[Assume $\alpha$ is negligible with respect to 1]
$$\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_2(\mathrm{~g})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{~g})\left(\Delta \mathrm{G}^{\circ}=92.34 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\right)$$
$8.0 \times 10^{-3}$ है तथा साम्यावस्था पर कुल दाब 1 bar है। इन दशाओं में जल के वियोजन मात्रा $(\alpha)$ _________ $\times$ $10^{-2}$ हे (निकटतम पूर्णांक मान)।
[मानए कि $\alpha$ की तुलना में नगण्य है।]
20 mL of sodium iodide solution gave 4.74 g silver iodide when treated with excess of silver nitrate solution. The molarity of the sodium iodide solution is _______ M. (Nearest Integer value)
(Given : Na = 23, I = 127, Ag = 108, N = 14, O = 16 g mol-1)
(दिया गया है: $\mathrm{Na}=23, \mathrm{I}=127, \mathrm{Ag}=108, \mathrm{~N}=14, \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$ )
Resonance in $\mathrm{X}_2 \mathrm{Y}$ can be represented as
The enthalpy of formation of $X_2Y$ $ \left(X = X(g) + \frac{1}{2} Y = Y(g) \rightarrow X_2Y(g) \right) $ is 80 kJ mol$^{-1}$. The magnitude of resonance energy of $X_2Y$ is __ kJ mol$^{-1}$ (nearest integer value).
Given: Bond energies of $X \equiv X$, $X = X$, $Y = Y$ and $X = Y$ are 940, 410, 500, and 602 kJ mol$^{-1}$ respectively.valence $X$: 3, $Y$: 2
$\mathrm{X}_2 \mathrm{Y}$ में अनुनाद को निरुपित किया जा सकता है
$\mathrm{X}_2 \mathrm{Y}$ की विरचन एन्थैल्पी $\left(\mathrm{X}=\mathrm{X}(\mathrm{g})+\frac{1}{2} \mathrm{Y}=\mathrm{Y}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{X}_2 \mathrm{Y}(\mathrm{g})\right) 80 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ है। $\mathrm{X}_2 \mathrm{Y}$ के अनुनाद ऊर्जा की मात्रा __________ $\mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}$ (निकटतम पूर्णांक मान) है।
दिया गया है: $\mathrm{X} \equiv \mathrm{X}, \mathrm{X}=\mathrm{X}, \mathrm{Y}=\mathrm{Y}$ एवं $\mathrm{X}=\mathrm{Y}$ की आबन्ध ऊर्जा क्रमश: $940,410,500$ एवं 602 kJ $\mathrm{mol}^{-1}$ हैं।
valence $\mathrm{X}: 3, \mathrm{Y}: 2$
A monoatomic gas having $ \gamma = \frac{5}{3} $ is stored in a thermally insulated container and the gas is suddenly compressed to $ \left( \frac{1}{8} \right)^{\text{th}} $ of its initial volume. The ratio of final pressure and initial pressure is:
($\gamma$ is the ratio of specific heats of the gas at constant pressure and at constant volume)
एक एकपरमाणुक गेस, जिसका $\gamma=\frac{5}{3}$ हे, एक तापरुद्ध पात्र में भण्डारित हे और इस गेस को अकस्मात् इसके प्ररम्भिक आयतन के $\frac{1}{8}$ तक संपीडित किया जाता है। अन्तिम दाब और प्रारम्भिक दाब का अनुपात हे:
( $\gamma$ नियत दाब ओर नियत आयतन पर, गेस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)
A convex lens of focal length 30 cm is placed in contact with a concave lens of focal length 20 cm. An object is placed at 20 cm to the left of this lens system. The distance of the image from the lens in cm is ________.
A concave-convex lens of refractive index 1.5 and the radii of curvature of its surfaces are 30 cm and 20 cm, respectively. The concave surface is upwards and is filled with a liquid of refractive index 1.3. The focal length of the liquid-glass combination will be
A quantity Q is formulated as $X^{-2}Y^{+\frac{3}{2}}Z^{-\frac{2}{5}}$. X, Y, and Z are independent parameters which have fractional errors of 0.1, 0.2, and 0.5, respectively in measurement. The maximum fractional error of Q is
एक राशि $\mathrm{x}^{-2} \mathrm{y}^{+\frac{3}{2}} \mathrm{Z}^{-\frac{2}{5}}$ के रूप में सूत्रीकृत है। $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ और Z स्वतन्त्र प्राचल हैं, जिनके मापन में भिन्नात्मक त्रुटियाँ क्रमशः $0.1,0.2$ और 0.5 हैं। Q की अधिकतम भिन्रात्मक त्रुटि हे
For a nucleus of mass number A and radius R, the mass density of nucleus can be represented as
द्रव्यमान संख्या $A$ और त्रिज्या $R$ के एक नाभिक के लिए, नाभिक के द्रव्यमान घनत्व को निम्नवत् निरूपित किया जा सकता है
Figure shows a current carrying square loop ABCD of edge length is ‘a’ lying in a plane. If the resistance of the ABC part is r and that of ADC part is 2r, then the magnitude of the resultant magnetic field at centre of the square loop is
दिया गया चित्र, एक तल में स्थित, किनारों की लम्बाई ' $a$ ' के एक धारावाहक वर्गपाश को दर्शाता है। यदि ABC भाग का प्रतिरोध r है और ADC भाग का प्रतिरोध 2 r हे, तो इस वर्ग पाश के केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण है
The output voltage in the following circuit is (Consider ideal diode case)
निम्नलिखित परिपथ में निर्गत वोल्टेज हे (आदर्श डायोड की स्थिति मान लें)
The amplitude and phase of a wave that is formed by the superposition of two harmonic travelling waves, $y_1(x, t) = 4 \sin (kx - \omega t)$ and $y_2(x, t) = 2 \sin (kx - \omega t + \frac{2\pi}{3})$, are:
(Take the angular frequency of initial waves same as $\omega$)
The amplitude and phase of a wave that is formed by the superposition of two harmonic travelling waves, $\mathrm{y}_1(x, \mathrm{t})=4 \sin (\mathrm{kx}-\omega \mathrm{t})$ and $\mathrm{y}_2(x, \mathrm{t})=2 \sin \left(\mathrm{k} x-\omega \mathrm{t}+\frac{2 \pi}{3}\right)$, are: (Take the angular frequency of initial waves same as $\omega$ )
A 3 m long wire of radius 3 mm shows an extension of 0.1 mm when loaded vertically by a mass of 50 kg in an experiment to determine Young's modulus. The value of Young's modulus of the wire as per this experiment is $P \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}$, where the value of $P$ is: (Take $g = 3\pi \, \text{m/s}^2$)
यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, 50 kg के एक द्रव्यमान से ऊर्ध्वतः उद्भारित करने पर, त्रिज्या 3 mm का एक 3 m लम्बा तार, 0.1 mm का विस्तार दिखाता हे। इस प्रयोग के अनुसार, तार का यंग गुणांक $\mathrm{P} \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ है, जहाँ P का मान हे: $\left(\mathrm{g}=3 \pi \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ लें)
Water falls from a height of 200 m into a pool. Calculate the rise in temperature of the water assuming no heat dissipation from the water in the pool.
(Take g = 10 m/s2, specific heat of water = 4200 J/(kg K))
एक तरण-ताल में जल 200 m की ऊँचाई से गिरता है। ताल में जल से कोई ऊष्मा-क्षय नहीं मानते हुए, जल के तापमान में वृद्धि की गणना करें।
$\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$, जल की विशिष्ट ऊष्मा $=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K})$ लें $)$
A rod of linear mass density 'λ' and length 'L' is bent to form a ring of radius 'R'. Moment of inertia of ring about any of its diameter is.
रेखिक द्रव्यमान घनत्व ' $N$ ' और लम्बाई '$L$ ' की एक छड़ को, त्रिज्या '$R$ ' के एक वलय को बनाने के लिए मोड़ा गया है। इस वलय का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष, जड़त्व - आघूर्ण है
Two strings with circular cross section and made of same material, are stretched to have same amount of tension. A transverse wave is then made to pass through both the strings. The velocity of the wave in the first string having the radius of cross section R is $v_1$, and that in the other string having radius of cross section R/2 is $v_2$. Then $\frac{v_2}{v_1}$ =
समान पदार्थ से निर्मित, वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद की दो डोरियाँ, समान मात्रा में तनाव प्राप्त करने के लिए, तनित हैं। उसके बाद एक अनुप्र्थ्थ तरंग को, दोनों डोरियों से गुज़ारा जाता है। अनुप्रस्थ परिच्छेद की त्रिज्या R वाली पहली डोरी में तरंग का वेग $v_1$ और अनुप्रस्थ परिच्छेद की त्रिज्या $\mathrm{R} / 2$ वाली दूसरी डोरी में तरंग का वेग $v_2$ हे। तब $\frac{v_2}{v_1}$ हे
Two metal spheres of radius R and 3R have same surface charge density σ. If they are brought in contact and then separated, the surface charge density on smaller and bigger sphere becomes σ1 and σ2, respectively. The ratio $ \frac{\sigma_1}{\sigma_2} $ is
त्रिज्याओं R और 3 R के धातु के दो गोलों के, समान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ हैं। यदि उन्हें सम्पर्क में लाकर पृथक् किया जाता हे, तो छोटे और बड़े गोले पर पृष्ठ आवेश घनत्व, क्रमशः $\sigma_1$ और $\sigma_2$ हो जाते हैं। अनुपात $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ है
समान द्रव्यमान ओर प्रारम्भिक वेग के साथ, दो गेंदों को, भिन्र कोणों पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता हे, कि पहली गेंद द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई, दूसरी गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई की 8 गुनी है। यदि $\mathrm{T}_1$ ओर $\mathrm{T}_2$, क्रमशः पहली ओर दूसरी गेंद के कुल उड्डयन काल हैं, तो $\mathrm{T}_1$ और $\mathrm{T}_2$ का अनुपात हे
Given below are two statements: one is labelled as Assertion $\mathbf{A}$ and the other is labelled as Reason $\mathbf{R}$
Assertion A : Work done in moving a test charge between two points inside a uniformly charged spherical shell is zero, no matter which path is chosen.
Reason R : Electrostatic potential inside a uniformly charged spherical shell is constant and is same as that on the surface of the shell.
In the light of the above statements, choose the correct answer from the options given below.
नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A और दूसरे को कारण R नामांकित किया हे।
अभिकथन A: एक एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश (खोल) के भीतर दो बिन्दुओं के बीच, एक परीक्षण आवेश को गति कराने में किया गया कार्य शून्य होगा, चाहें कोई भी पथ चुना जाए।
कारण $\mathbf{R}$ : एक एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश के भीतर, स्थिरवेद्युत विभव नियत होता है ओर कोश के पृष्ठ पर आवेश के समान ही होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
Electric charge is transferred to an irregular metallic disk as shown in the figure. If $\sigma_1$, $\sigma_2$, $\sigma_3$ and $\sigma_4$ are charge densities at given points then, choose the correct answer from the options given below:
A. $\sigma_1>\sigma_3 ; \sigma_2=\sigma_4$
B. $\sigma_1>\sigma_2 ; \sigma_3>\sigma_4$
C. $\sigma_1>\sigma_3>\sigma_2=\sigma_4$
D. $\sigma_1<\sigma_3<\sigma_2=\sigma_4$
E. $\sigma_1=\sigma_2=\sigma_3=\sigma_4$
चित्र में दर्शाए गए अनुसार, एक अनियमित धात्विक चक्रिका (चकती) पर, वेदुयुत आवेश हस्तान्तरित किया जाता है। यदि प्रदत्त बिन्दुओं पर आवेश घनत्व $\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3$ और $\sigma_4$ हैं, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :
An infinitely long wire has uniform linear charge density $\lambda = 2 \text{ nC/m}$. The net flux through a Gaussian cube of side length $\sqrt{3}$ cm, if the wire passes through any two corners of the cube, that are maximally displaced from each other, would be $x \text{ Nm}^2\text{C}^{-1}$, where $x$ is:
[Neglect any edge effects and use $\frac{1}{4\pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9$ SI units]
अपरिमित रूप से लम्बे एक तार का, एकसमान रेखिक आवेश घनत्व $\lambda=2 \mathrm{nC} / \mathrm{m}$ है। भुजा की लम्बाई $\sqrt{3} \mathrm{~cm}$ के एक गॉउसीय घन से होकर गुज़रने वाला नेट अभिवाह (फ्लक्स), यदि तार, घन के एक दूसरे से अधिकतम विस्थापित दो कोनों से होकर गुज़रता है, $x \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}$ होगा, जहाँ $x$ हे:
[किनारों के किसी भी प्रभाव की उपेक्षा करें और $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}$ मात्रक प्रयोग करें]
A body of mass 2 kg moving with velocity of $ \vec{v}_{in} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} \text{ ms}^{-1} $ enters into a constant force field of 6N directed along positive z-axis. If the body remains in the field for a period of $ \frac{5}{3} $ seconds, then velocity of the body when it emerges from force field is.
वेग $\vec{v}_{\mathrm{in}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{ms}^{-1}$ से गतिमान, द्रव्यमान 2 kg का एक पिण्ड, धनात्मक $z$-अक्ष के अनुदिश निर्दिष्ट, 6 N के एक नियत बल-क्षेत्र में प्रवेश करता हे। यदि पिण्ड, क्षेत्र में, $\frac{5}{3}$ सेकण्ड की अवधि के लिए रहता है, तो पिण्ड का वेग, जब कि वह बल-क्षेत्र से निर्गत होता है, हे
A block of mass 2 kg is attached to one end of a massless spring whose other end is fixed at a wall. The spring-mass system moves on a frictionless horizontal table. The spring's natural length is 2 m and spring constant is 200 N/m. The block is pushed such that the length of the spring becomes 1 m and then released. At distance x m (x < 2) from the wall, the speed of the block will be
द्रव्यमान 2 kg का एक गुटका, एक द्रव्यमानरहित कमानी के एक सिरे से जुड़ा है, जिसका दूसरा सिरा, एक दीवार पर जड़ा हुआ हे। यह कमानी-द्रव्यमान निकाय, एक घर्षणरहित क्षेतिज मेज़ पर गति करता है। कमानी की स्वाभाविक लम्बाई 2 m हे ओर कमानी स्थिरांक $200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ हे । गुटके को इस प्रकार धकेला जाता है, कि कमानी की लम्बाई 1 m हो जाती है और तत्पश्चात् उसे छोड़ दिया जाता है। दीवार से $x \mathrm{~m}(x<2)$ की दूरी पर, गुटके की चाल होगी
In a Young's double slit experiment, the source is white light. One of the slits is covered by red filter and another by a green filter. In this case:
यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में, श्वेत प्रकाश स्रोत हे। एक झिरी, लाल फिल्टर ओर दूसरी, हरे फिल्टर से आवृत (ढँकी) है। इस स्थिति में
A sample of a liquid is kept at 1 atm. It is compressed to 5 atm which leads to a change of volume of 0.8 cm3. If the bulk modulus of the liquid is 2 GPa, the initial volume of the liquid was _______ litre.
(Take 1 atm = 105 Pa)
एक द्रव का नमूना 1 atm पर रखा हे। इसे 5 atm तक संपीडित किया जाता हे, जिसके परिणामस्वरूप आयतन में $0.8 \mathrm{~cm}^3$ का परिवर्तन होता है। यदि द्रव का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक 2 GPa है, तो द्रव का प्रारम्भिक आयतन _________ लीटर था।
$$\left(1 \mathrm{~atm}=10^5 \mathrm{~Pa}\right. \text { लें })$$
द्रव्यमान 1 kg की एक पतली ठोस चक्रिका (चकती), 1800 rpm की गति से, इसके व्यास के अनुदिश, घूर्णन कर रही हे। 40 s के लिए, $25 \pi \mathrm{Nm}$ का एक बाह्य बल-आघूर्ण अनुप्रयुक्त करने पर, गति बढ़कर 2100 rpm हो जाती है। चक्रिका का व्यास __________ m हे।
Space between the plates of a parallel plate capacitor of plate area 4 cm2 and separation of 1.77 mm, is filled with uniform dielectric materials with dielectric constants (3 and 5) as shown in figure. Another capacitor of capacitance 7.5 pF is connected in parallel with it. The effective capacitance of this combination is _ pF.
(Given $ \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} $ F/m)
पट्टिका क्षेत्रफल $4 \mathrm{~cm}^2$ और 1.77 mm के पार्थक्य (d) के एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच का स्थान, चित्र में दर्शाए गए अनुसार, परावेद्युतांकों (3 ओर 5) के एकसमान परावेद्युत पदार्थों से भरा हे। धारिता 7.5 pF का एक अन्य संधारित्र, इसके साथ पार्श्व-क्रम में संयोजित हे। इस संयोजन की प्रभावी धारिता __________ pF है।
(दिया गया है: $\epsilon_{\mathrm{o}}=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}$ )
An electron is released from rest near an infinite non-conducting sheet of uniform charge density '$-\sigma$'. The rate of change of de-Broglie wave length associated with the electron varies inversely as nth power of time. The numerical value of n is _____.
विरामावस्था से एक इलेक्ट्रॉन को, एकसमान आवेश घनत्व ‘${-\sigma}$ ’ की, एक अनन्त अचालक चादर के निकट छोड़ा जाता है। इलेक्ट्रॉन से सम्बद्ध दे-ब्रोग्ली तरंगदेर्घ्य के परिवर्तन की दर, समय की n वीं घात के रूप में व्युत्क्रमणीय रूप से बदलती है। n का संख्यात्मक मान __________ है।
A cube having a side of 10 cm with unknown mass and 200 gm mass were hung at two ends of a uniform rigid rod of 27 cm long. The rod along with masses was placed on a wedge keeping the distance between wedge point and 200 gm weight as 25 cm. Initially the masses were not at balance. A beaker is placed beneath the unknown mass and water is added slowly to it. At given point the masses were in balance and half volume of the unknown mass was inside the water. (Take the density of unknown mass is more than that of the water, the mass did not absorb water and water density is 1 gm/cm3.) The unknown mass is _____ kg.
अज्ञात द्रव्यमान के साथ 10 cm भुजा का एक घन और 200 gm द्रव्यमान, 27 cm लम्बी एक एकसमान दृढ़ छड़ के दो छोरों से लटकाये गये हैं। द्रव्यमानों सहित छड़, फान बिन्दु और 200 gm द्रव्यमान के बीच की दूरी को 25 cm रखते हुए एक फान पर स्थित किया गया। प्रारम्भ में, द्रव्यमान सन्तुलन में नहीं थे। एक बीकर को अज्ञात द्रव्यमान के नीचे रखा जाता है और धीरे धीरे इसमें जल डाला जाता है। एक दिए गए बिन्दु पर, द्रव्यमान सन्तुलन में थे और अज्ञात द्रव्यमान का, आधा आयतन जल के अन्दर था। (मान लें कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व, जल के घनत्व से अधिक हे, द्रव्यमान ने जल को अवशोषित नहीं किया ओर जल का घनत्व $1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3$ हे।) अज्ञात द्रव्यमान _________ kg है।
×
Bank
SSC
Railway
State
Other
Teaching
Insurance
Medical
Engineering
Defence
GATE
NTA CUET
UPSC
MBA Entrance
LAW
ReNEET UG 2026
SSC Selection Post (Phase 14) 2026
RRB NTPC 2026
SSC CGL Tier-I 2026
SSC JE 2026
SBI PO Prelims 2026
SSC Steno Grade C & D 2026
SBI Clerk Prelims 2026
IBPS PO Prelims 2026
IBPS Clerk Prelims 2026
SSC CPO Tier I 2026
NDA II 2026
CDS II 2026
undergoes intramolecular aldol condensation, the major product formed is :
Get latest Exam Updates 
