NDA I 2025 : Mathematics

$x+\frac{2}{3}=4$

है, तो (x + y) किसके बराबर है?

$y+\frac{5}{4}=4$

Q.5 Correct

Q.5 In-correct

Q.5 Unattempt

If 5th, 7th and 13th terms of an AP are in GP, then what is the ratio of its first term to its common difference?

यदि एक समांतर श्रेढ़ी के 5वें, 7वें और 13वें पद गुणोत्तर श्रेढ़ी में है, तो इसके पहले पद का इसके सार्व अंतर से अनुपात क्या है?

Q.6 Correct

Q.6 In-correct

Q.6 Unattempt

If p, 1, q are in AP and p, 2, q are in GP, then which of the following statements is/are correct?

I. p, 4, q are in HP.

II. (1/p), (1/4), (1/q) are in AP.

Select the answer using the code given below.

यदि p, 1, q समांतर श्रेढ़ी में है और p, 2, q गुणोत्तर श्रेढ़ी में है, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं?

I. p, 4, q हरात्मक श्रेढ़ी में है।

II. (1/p), (1/4), (1/q) समांतर श्रेढ़ी में है।

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए।

x = (1111)_{2}

y = (1001)_{2}

z = (110)_{2}

, then what is

x^{3} - y 3 - z 3 - 3 x yz

x = (111)_{2}

3−y3−z3−3xyz किसके बराबर है?

y = (100)_{2}

और z=(110)2

, तो

x

Q.8 Correct

Q.8 In-correct

Q.8 Unattempt

If $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} $

and A, B, C, D, G are the cofactors of the elements a, b, c, d, g respectively, then what is $b B + c C - d D - g G$ equal to?

यदि $ \Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} $

और A, B, C, D, G अवयवों a, b, c, d, g के क्रमशः सहखंड हैं, तो $b B + c C - d D - g G$ किसके बराबर है?

Q.9 Correct

Q.9 In-correct

Q.9 Unattempt

. Consider the following statements in respect of the determinant

$ \Delta = \begin{vmatrix} k(k+2) & 2k+1 & 1 \\ 2k+1 & k+2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \end{vmatrix} $

I. $Δ$ is positive if $k > 0$ .

II. $Δ$ is negative if $k < 0$ .

III. $Δ$ is zero if $k = 0$ .

How many of the statements given above are correct?

सारणिक के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

$ \Delta = \begin{vmatrix} k(k+2) & 2k+1 & 1 \\ 2k+1 & k+2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \end{vmatrix} $

I. $Δ$ धनात्मक है, यदि $k > 0 है।$

II. $Δ$ ऋणात्मक है, यदि $k < 0 है।$

III. $Δ$ शून्य है, यदि $k = 0 है।$

उपर्युक्त कथनों में से कितना/कितने सही है/हैं?

Q.10 Correct

Q.10 In-correct

Q.10 Unattempt

If $ \begin{vmatrix} 2 & 3+i & -1 \\ 3-i & 0 & i -1 \\ -1 &-1 -i & 1 \end{vmatrix} = A + iB $

where $i= $\sqrt{-1}$$ , then what is A+B equal to?

यदि $ \begin{vmatrix} 2 & 3+i & -1 \\ 3-i & 0 & i -1 \\ -1 &-1 -i & 1 \end{vmatrix} = A + iB $

जहाँ $i= $\sqrt{-1 }$ है,$ तो A + B किसके बराबर है?

Q.11 Correct

Q.11 In-correct

Q.11 Unattempt

If $A^{2} + B^{2} + C^{2} = 0$ , then what is the value of the following?

$\begin{vmatrix} 1& cosC& cosB\\ cosC&1&cosA \\ cosB&cosA&1 \end{vmatrix} $

यदि A2+B2+C2=0 $है$ , तो निम्नलिखित का मान क्या है?

$\begin{vmatrix} 1& cosC& cosB\\ cosC&1&cosA \\ cosB&cosA&1 \end{vmatrix} $

Q.12 Correct

Q.12 In-correct

Q.12 Unattempt

If $ω$ is a non-real cube root of unity, then what is a root of the following equation?$ \begin{vmatrix} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{vmatrix} = 0 $

यदि ω इकाई का अवास्तविक घनमूल है, तो निम्नलिखित समीकरण का मूल क्या है?

$ \begin{vmatrix} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{vmatrix} = 0 $

Q.13 Correct

Q.13 In-correct

Q.13 Unattempt

What is $ \left( \frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i} \right)^3 $ equal to?

$ \left( \frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i} \right)^3 $ किसके बराबर है?

x^{2} - x + 1 = 0

, then what is $(x-\frac{1}{x})^2+(x-\frac{1}{x})^4+(x-\frac{1}{x})^8$

, तो $(x-\frac{1}{x})^2+(x-\frac{1}{x})^4+(x-\frac{1}{x})^8$ का मान है:

x^{2} - x + 1 = 0 है

Q.15 Correct

Q.15 In-correct

Q.15 Unattempt

How many 7-letter words (with or without meaning) can be constructed using all the letters of the word CAPITAL so that all the consonants come together in each word?

CAPITAL शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके कितने 7-अक्षर वाले शब्द (अर्थ सहित या बिना अर्थ वाले) बनाए जा सकते हैं ताकि प्रत्येक शब्द में सभी व्यंजन एक साथ आएँ?

Q.16 Correct

Q.16 In-correct

Q.16 Unattempt

If $z\ne0$ is a complex number, then what is

am p (z) + am p (\overset{z}{ˉ})

यदि $z\ne0$ एक सम्मिश्र संख्या है, तो

am p (z) + am p (\overset{z}{ˉ})

How many sides are there in a polygon that has 20 diagonals?

एक बहुभुज, जिसमें 20 विकर्ण है, की कितनी भुजाएँ हैं?एक बहुभुज में कितनी भुजाएँ हैं जिसमें 20 विकर्ण हैं?

Q.18 Correct

Q.18 In-correct

Q.18 Unattempt

In how many ways can the letters of the word DELHI be arranged, keeping the positions of vowels and consonants unchanged?

शब्द DELHI के अक्षरों को कितने प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है, जिसमें स्वरों और व्यंजनों की स्थिति अपरिवर्तित (unchanged) रहे?

Q.19 Correct

Q.19 In-correct

Q.19 Unattempt

What is the number of positive integer solutions of

x + y + z = 5

के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है?

x + y + z = 5

Q.20 Correct

Q.20 In-correct

Q.20 Unattempt

What is the number of rational terms in the expansion of $(\sqrt{3}+5^\frac{1}{4})^{12}$

$(\sqrt{3}+5^\frac{1}{4})^{12}$ के प्रसार में परिमेय पदों की संख्या कितनी है?

Q.21 Correct

Q.21 In-correct

Q.21 Unattempt

If the sum of binomial coefficients in the expansion of

(x + y)^{n}

is 256, then the greatest binomial coefficient occurs in which one of the following terms?

के प्रसार में द्विपद गुणांकों का योगफल 256 है, तो निम्नलिखित पदों में से किसमें महत्तम द्विपद गुणांक आएगा?

(x + y)^{n}

Q.22 Correct

Q.22 In-correct

Q.22 Unattempt

If $k<(\sqrt{2}+1)^3<k+2,$ where k is a natural number, the value of

k

यदि $k<(\sqrt{2}+1)^3<k+2,$ है, जहाँ

k

एक धनपूर्णांक है, तो

k

If

$\begin{bmatrix} x & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 45 \end{bmatrix}$

then which one of the following is a value of $x$ ?

यदि

$\begin{bmatrix} x & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 45 \end{bmatrix}$

तो निम्नलिखित में से कौन-सा $x$ का एक मान है?

Q.24 Correct

Q.24 In-correct

Q.24 Unattempt

If

$A = \begin{bmatrix} y & z & x \\ z & x & y \\ x & y & z \end{bmatrix} $

where $x, y, z$ are integers, is an orthogonal matrix, then what is the value of $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ ?

यदि

$A = \begin{bmatrix} z & y & x \\ y & x & z \\ x & z & y \end{bmatrix}$

जहाँ $x, y, z$ पूर्णांक है, एक लांबिक आव्यूह है, तो $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ ? का मान क्या है?

Q.25 Correct

Q.25 In-correct

Q.25 Unattempt

Consider the following in respect of a non-singular matrix $M$ :

I. $∣ M 2 ∣ = ∣ M ∣^{2}$

II. $∣ M ∣ = ∣ M^{- 1} ∣$

III. $∣ M ∣ = ∣ M^{T} ∣$

How many of the above are correct?

एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $M$ के संदर्भ में, निम्नलिखित पर विचार कीजिए:

I. $∣ M 2 ∣ = ∣ M ∣ 2$

II. $∣ M ∣ = ∣ M -1 ∣$

III. $∣ M ∣ = ∣ M T ∣$

उपर्युक्त में से कितने सही है?

Q.26 Correct

Q.26 In-correct

Q.26 Unattempt

If $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ then what is

(f (π))^{2}

यदि $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है, तो

(f (π))^{2}

If $A=\begin{bmatrix}1&2&2 \\ 2&1&2\\2&2&1\end{bmatrix}$ then what is

A^{2} - 4 A

यदि $A=\begin{bmatrix}1&2&2 \\ 2&1&2\\2&2&1\end{bmatrix}$ है, तो

A^{2} - 4 A

If the number of selections of

r

as well as

(n + r)

things from

5 n

different things are equal, then what is the value of

r

वस्तुओं के चयनों की संख्या,

5 n

भिन्न वस्तुओं में से

r

(n + r)

वस्तुओं के चयनों की संख्या के बराबर है, तो

r

What is the number of selections of at most 3 things from 6 different things?

6 भिन्न वस्तुओं में से अधिक-से-अधिक 3 वस्तुओं के चयनों की संख्या क्या है?

Q.30 Correct

Q.30 In-correct

Q.30 Unattempt

If $A=\begin{bmatrix}x&y&z\\y&z&x\\z&x&y\end{bmatrix}$

where $x, y, z$ are integers, is an orthogonal matrix, then what is $A^{2}$ equal to?

यदि $A=\begin{bmatrix}x&y&z\\y&z&x\\z&x&y\end{bmatrix}$

जहाँ $x, y, z$ पूर्णांक है, एक लांबिक आव्यूह है, तो A2 किसके बराबर है?

(p + q + r)

(p + q + r)

(pq + q r + r p)

(pq + q r + r p)

(p^{2} + q 2 + r 2)

What is the minimum value of

(p2+q2+r2

)

p

What is the maximum value of

p

का न्यूनतम मान क्या है?

Q.35 Correct

Q.35 In-correct

Q.35 Unattempt

p

p

का अधिकतम मान क्या है?

Q.36 Correct

Q.36 In-correct

Q.36 Unattempt

Consider the following statements:

I. The triangle is obtuse-angled triangle.

II. The sum of acute angles of the triangle is also acute.

Which of the statements given above is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

I. यह त्रिभुज एक अधिककोण त्रिभुज है।

II. इस त्रिभुज के न्यूनकोणों का योगफल भी न्यून है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है?

∠ B

What is the area of the triangle?

∠ B

त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

(p / q)

(p / q)

(p + q)

(p + q)

tan^{2} α

tan2α किसके बराबर है?

tan α

tan α

2 sin 2 α + cos 2 α

One of the angles of the triangle is

2 sin 2 α + cos 2 α

त्रिभुज के कोणों में से एक कोण है:

Q.47 Correct

Q.47 In-correct

Q.47 Unattempt

Consider the following statements:

I. The triangle is right-angled.

II. One of the sides of the triangle is $3$ times the other.

III. The angles A, C and B of the triangle are in AP.

Which of the statements given above is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

I. त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।

II. त्रिभुज की एक भुजा, दूसरी भुजा की 3 गुनी है।

III. त्रिभुज के कोण A, C और B AP में हैं।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है?

100

m away from the base (P) of a chimney of height

50

m, observes the angle of elevation of the highest point (Q) of the smoke to be

4 5^{\circ}

. The highest point of the chimney is at R. Further P, R and Q are in a straight line and the straight line is perpendicular to PM. What is the angle RMQ equal to?

50

m ऊँचाई की एक चिमनी के आधार (P) से

100

m दूरवर्ती M पर खड़ा एक व्यक्ति देखता है कि धुएँ के उच्चतम बिंदु (Q) का उन्नयन-कोण

4 5^{\circ}

है। चिमनी का उच्चतम बिंदु R पर है। इसके अतिरिक्त P, R और Q एक सरल रेखा में हैं तथा यह सरल रेखा PM के लंबवत है। कोण RMQ किसके बराबर है?

x^{2} - 4 x + 1 = 0

, then what is

tan^{- 1} k + tan^{- 1} $\frac{1}{k}$

$\frac{1}{k}$किसके बराबर है?

x^{2} - 4 x + 1 = 0

का एक मूल k है, तो

tan^{- 1} k + tan^{- 1}

tan^{- 1} k + tan^{- 1}^{$\frac{1}{2}$} = $\frac{π}{2} ​ $

, then what is the value of k?

Under what condition will the lines

tan^{- 1} k + tan^{- 1}^{$\frac{1}{2}$} $\frac{π}{2} ​ $

है, तो k का मान क्या है?

Q.51 Correct

Q.51 In-correct

Q.51 Unattempt

m^{2} x + n y - 1 = 0

किस प्रतिबंध के अंतर्गत रेखाएँ

n^{2} x - m y + 2 = 0

be perpendicular?

m 2 x + n y - 1 = 0

n 2 x - m y + 2 = 0

एक-दूसरे पर लंबवत होंगी?

p

q

are real numbers between

0

1

such that the points

(p, 1)

(1, q)

form an equilateral triangle, then what is

(0, 0)

(p + q)

p

q

0

के बीच इस प्रकार की वास्तविक संख्याएँ हैं कि बिंदु

1

(p, 1)

एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं, तो

(1, q)

तथा

(0, 0)

(p + q)

The vertices of a triangle are A(1, 1)

, B

(0, 0) and C(2, 0). The angular bisectors of the triangle meet at P. What are the coordinates of P?

एक त्रिभुज के शीर्ष A(1, 1)

, B

(0, 0) और C(2, 0) हैं। त्रिभुज के कोण समद्विभाजक P पर मिलते हैं। P के निर्देशांक क्या है?

Q.54 Correct

Q.54 In-correct

Q.54 Unattempt

Let A(3, -1) and B(1, 1) be the end points of line segment AB. Let P be the middle point of the line segment AB. Let Q be the point situated at a distance $\sqrt{2}$ units from P on the perpendicular bisector line of AB. What are the possible coordinates of Q?

मान लीजिए रेखाखंड AB के अंत्यबिन्दु A(3, -1) और B(1, 1) हैं। मान लीजिए रेखाखंड AB का मध्यबिन्दु P है। मान लीजिए Q, रेखाखंड AB के लम्ब द्विभाजक रेखा पर P से $\sqrt{2}$

इकाई की दूरी पर स्थित एक बिन्दु है। Q के संभावित निर्देशांक क्या है?

Q.55 Correct

Q.55 In-correct

Q.55 Unattempt

ABC is an equilateral triangle and AD is the altitude on BC. If the coordinates of A are

(1, 2)

and that of D are

(- 2, 6)

, then what is the equation of BC?

ABC एक समबाहु त्रिभुज है और AD, BC पर शीर्षलंब है। यदि A के निर्देशांक

(1, 2)

हैं और D के निर्देशांक

(- 2, 6)

हैं, तो BC का समीकरण क्या है?

Q.56 Correct

Q.56 In-correct

Q.56 Unattempt

What is the equation of the circle whose diameter is

10

cm and the equations of two of its diameters are

x + y = 0

x - y = 0

उस वृत्त का समीकरण क्या है, जिसका व्यास

10

cm है और उसके व्यासों में से दो के समीकरण

x + y = 0

A square is inscribed in a circle x ² + y²+ 2x + 2y + 1 = 0 and its sides are parallel to coordinate axes. Which one of the following is a vertex of the square?

x - y = 0

वृत्त x² + y² + 2x + 2y + 1 = 0 के अंतर्गत एक वर्ग अंकित है और इसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समांतर हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा वर्ग का एक शीर्ष है?

Q.58 Correct

Q.58 In-correct

Q.58 Unattempt

A tangent to the parabola y² = 4x is inclined at an angle 45° deg with the positive direction of x-axis. What is the point of contact of the tangent and the parabola?

परवलय y² = 4x पर एक स्पर्शरखा x-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ 45° के कोण पर आनत है। स्पर्शरखा और परवलय का स्पर्श बिंदु कौन-सा है?

Q.59 Correct

Q.59 In-correct

Q.59 Unattempt

. What is the distance between the two foci of the hyperbola 25x² - 75y ²= 225 ?

अतिपरवलय 25x²- 75y² = 225 की दो नाभियों के बीच की दूरी कितनी है?

Q.60 Correct

Q.60 In-correct

Q.60 Unattempt

If any point on an ellipse is (3sin$\alpha$, 5cos$\alpha$), then what is the eccentricity of the ellipse?

यदि एक दीर्घवृत्त पर कोई बिंदु( 3sin a , 5cosa) है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता क्या है?

Q.61 Correct

Q.61 In-correct

Q.61 Unattempt

If a line in 3 dimensions makes angles

α

β

with the positive directions of the coordinate axes, then what is

γ

cos (α + β) cos (α - β)

यदि 3 आयामों में एक रेखा निर्देशक अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ

α

β

γ

कोण बनाती है, तो

cos (α + β) cos (α - β)

A (1, 2, - 1)

B (2, 5, - 2)

are three vertices of a rectangle. What is the area of the rectangle?

C (4, 4, - 3)

A (1, 2, - 1)

B (2, 5, - 2)

एक आयत के तीन शीर्ष हैं। आयत का क्षेत्रफल कितना है?

C (4, 4, - 3)

Q.63 Correct

Q.63 In-correct

Q.63 Unattempt

A BC

is a triangle right-angled at

B

. If

A (k, 1, - 1)

B (2 k, 0, 2)

are the vertices of the triangle, then what is the value of

C (2 + 2 k, k, 1)

k

पर समकोणीय है। यदि त्रिभुज के शीर्ष

A BC

एक त्रिभुज है, जो

B

A (k, 1, - 1)

B (2 k, 0, 2)

If a line $\frac{x+1}{p} = \frac{y-1}{q} = \frac{z-2}{r}$ where

C (2 + 2 k, k, 1)

हैं, तो

k

p = 2 q = 3 r

, makes an angle

θ

with the positive direction of

y

-axis, then what is

cos 2 θ

यदि एक रेखा $\frac{x+1}{p} = \frac{y-1}{q} = \frac{z-2}{r}$ है, जहाँ

p = 2 q = 3 r

-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ

y

θ

कोण बनाती है, तो

cos 2 θ

What is the equation of the plane passing through the point

(1, 1, 1)

and perpendicular to the line whose direction ratios are

(3, 2, 1)

उस समतल की समीकरण क्या है, जो बिंदु

(1, 1, 1)

से होकर गुजरता है और उस रेखा पर लंब है, जिसके दिक्-अनुपात

(3, 2, 1)

α

β

with the positive directions of the coordinate axes. If

γ

$\vec{a}=(\sin^2 \alpha)\hat{i} + (\sin^2 \beta)\hat{j} + (\sin^2 \gamma)\hat{k} \text{ and } \vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$

, then what is $\vec{a}.\vec{b}$ equal to?

एक रेखा निर्देशक अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ

α

β

कोण बनाती है। यदि $\vec{a}=(\sin^2 \alpha)\hat{i} + (\sin^2 \beta)\hat{j} + (\sin^2 \gamma)\hat{k} \text{ and } \vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ है, तो $\vec{a}.\vec{b}$ किसके बराबर है?

γ

Q.67 Correct

Q.67 In-correct

Q.67 Unattempt

Consider the following statements with respect to a vector d = (a × b) × c:

I. d is coplanar with a and b.

II. d is perpendicular to c.

Which of the statements given above is/are correct?

सदिश d = (a × b) × c के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

I.d, a और b के साथ सहसमतलीय है।

II.d,c पर लंबवत है।

उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

Q.68 Correct

Q.68 In-correct

Q.68 Unattempt

The position vectors of three points A, B and C are a, b and c respectively such that What is AB:BC equal to?

तीन बिंदुओं A, B और C के स्थिति सदिश क्रमशः और इस प्रकार हैं कि है। तब AB:BC किसके बराबर है?

Q.69 Correct

Q.69 In-correct

Q.69 Unattempt

The position vectors of three points A, B and C respectively, where $\vec{a} ,\vec{b} $ and $\vec{c} $ respectively, where $\vec{c} = (\cos^2 \theta)\vec{a}+(\sin^2 \theta)\vec{b}$. What is $(\vec{a} \times \vec{b}) + (\vec{b} \times \vec{c}) + (\vec{c} \times \vec{a})$ equal to?

तीन बिंदुओं A, B और C के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} ,\vec{b} $ और $\vec{c} $ हैं, जहाँ $\vec{c} = (\cos^2 \theta)\vec{a}+(\sin^2 \theta)\vec{b}$. है। तो $(\vec{a} \times \vec{b}) + (\vec{b} \times \vec{c}) + (\vec{c} \times \vec{a})$किसके बराबर है?

Q.70 Correct

Q.70 In-correct

Q.70 Unattempt

Let $\vec{a},\vec{b} ,(\vec{a}\times\vec{b})$ be unit vectors. What is $\vec{a}.\vec{b}$

equal to?

मान लीजिए कि $\vec{a},\vec{b},(\vec{a}\times\vec{b})$ मात्रक सदिश हैं। $(\vec{a}.\vec{b})$ किसके बराबर है?

Q.71 Correct

Q.71 In-correct

Q.71 Unattempt

What is $(\frac{dy}{dx})^2$ equal to?

$(\frac{dy}{dx})^2$ किसके बराबर है?

Q.72 Correct

Q.72 In-correct

Q.72 Unattempt

What $\left[ \frac{x^2+4}{y^2+4} \frac{dy}{dx} \left( x^2+4 \frac{d^2y}{dx^2} - 16y \right) \right] $ equal to?

$\left[ \frac{x^2+4}{y^2+4} \frac{dy}{dx} \left( x^2+4 \frac{d^2y}{dx^2} - 16y \right) \right] $ किसके बराबर है?

∠ A

equal to if the area of the triangle is maximum?

यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम है, तो

∠ A

What is the maximum area of the triangle?

त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल कितना है?

y

with respect to

x

y

का

x

p + q = 10

, then what is $\frac{dy}{dx}$ equal to?

, तो $\frac{dy}{dx}$ किसके बराबर है?

p + q = 10

Q.77 Correct

Q.77 In-correct

Q.77 Unattempt

What is the nature of the curve?

वक्र का स्वरूप क्या है?

Q.78 Correct

Q.78 In-correct

Q.78 Unattempt

. What is the area bounded by the curve, the x-axis and the line x = 4?

वक्र, x-अक्ष और रेखा x = 4 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Q.79 Correct

Q.79 In-correct

Q.79 Unattempt

What is $\lim_{x \to 0} f'(x)$ equal to?

$\lim_{x \to 0} f'(x)$ किसके बराबर है?

Q.80 Correct

Q.80 In-correct

Q.80 Unattempt

Consider the following statements:

I. The function is continuous at $x = - 1$ .

II. The function is differentiable at $x = 1$ .

Which of the statements given above is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

I. $x = - 1$ पर फलन संतत है।

II. $x = 1$ पर फलन अवकलनीय है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है?

Q.81 Correct

Q.81 In-correct

Q.81 Unattempt

What is the range of the function?

फलन का परिसर क्या है?

Q.82 Correct

Q.82 In-correct

Q.82 Unattempt

What is $\int y d x$ equal to?

where $c$ is the constant of integration.

$\int y d x$ किसके बराबर है?

जहाँ $c$ समाकलन-अचर है।

Q.83 Correct

Q.83 In-correct

Q.83 Unattempt

What $\lim_{x \to 0} {f(x) g(x)}$ is equal to?

$\lim_{x \to 0} {f(x) g(x)}$ किसके बराबर है?

Q.84 Correct

Q.84 In-correct

Q.84 Unattempt

What is $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)}$ equal to?

$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} $ किसके बराबर है?

Q.85 Correct

Q.85 In-correct

Q.85 Unattempt

What is the domain of the function (f(x))?

फलन f(x) का प्रांत क्या है?

Q.86 Correct

Q.86 In-correct

Q.86 Unattempt

What is the area bounded by the curve f(x) and y = 3?

वक्र f(x) और y = 3 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Q.87 Correct

Q.87 In-correct

Q.87 Unattempt

If f(x) = px + q then what is the value of (p + q) ?

यदि f(x) = px + q है, तो (p + q) का मान क्या है?

Q.88 Correct

Q.88 In-correct

Q.88 Unattempt

Consider the following statements:
I. f is one-one function.
II. f is onto function if the codomain is the set of natural numbers.
Which of the statements given above is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
I. f एकैकी फलन है।
II. यदि सहप्रांत धनपूर्णांकों का समुच्चय है तो f आच्छादक फलन है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है?

Q.89 Correct

Q.89 In-correct

Q.89 Unattempt

What is $\lim_{x \to 1} \{f \circ f(x)\}$ equal to?

$\lim_{x \to 1} \{f \circ f(x)\}$ किसके बराबर है?

Q.90 Correct

Q.90 In-correct

Q.90 Unattempt

What is the area bounded by the function f(x) and the x-axis?

फलन f(x) और x-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

What is $\frac{dy}{dx}$ euqal to ?

$\frac{dy}{dx}$ किसके बराबर है?

Q.93 Correct

Q.93 In-correct

Q.93 Unattempt

What is $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{f(x)} - 3}{\sqrt{f(x)+7} - 4}$ equal to?

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{f(x)} - 3}{\sqrt{f(x)+7} - 4}$ किसके बराबर है?

Q.94 Correct

Q.94 In-correct

Q.94 Unattempt

Consider the following statements:
I. f(x) is an increasing function.
II. f(x) has local maximum at x = 0
Which of the statements given above is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
L f(x) एक वर्धमान फलन है।
II. f(x) का स्थानीय अधिकतम मान x = 0 पर है I

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है?

Q.95 Correct

Q.95 In-correct

Q.95 Unattempt

What is f(16) equal to?

f(16) किसके बराबर है?

Q.96 Correct

Q.96 In-correct

Q.96 Unattempt

What is f(1)f(4) equal to?

f(1)f(4) किसके बराबर है?

Q.97 Correct

Q.97 In-correct

Q.97 Unattempt

What is f(0) equal to?

What is f(20)+f(-20) equal to?

. f(20) + f(- 20) किसके बराबर है?

Q.99 Correct

Q.99 In-correct

Q.99 Unattempt

What $\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} f(x) dx$ equal to?

$\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} f(x) dx$ किसके बराबर है?

Q.100 Correct

Q.100 In-correct

Q.100 Unattempt

$\int_{\sqrt{2}}^{2} f(x) dx$ is equal to ?

$\int_{\sqrt{2}}^{2} f(x) dx$ किसके बराबर है?

Q.101 Correct

Q.101 In-correct

Q.101 Unattempt

What is the total number of students whose height is less than or equal to 165 cm?

ऐसे छात्रों की कुल संख्या कितनी है, जिनकी ऊँचाई 165 cm से कम या उसके बराबर है?

Q.102 Correct

Q.102 In-correct

Q.102 Unattempt

What is the height of the class?

कक्षा की माध्यिका ऊँचाई क्या है?

Q.103 Correct

Q.103 In-correct

Q.103 Unattempt

The height which occurs most frequently in the class is

कक्षा में सबसे अधिक बार आने वाली ऊँचाई है

Q.104 Correct

Q.104 In-correct

Q.104 Unattempt

The most appropriate graphical representation of the given frequency distribution is

दिए गए बारंबारता बंटन का सर्वाधिक उपयुक्त आलेखी निरूपण है

Q.105 Correct

Q.105 In-correct

Q.105 Unattempt

Which one of the following is correct?

. निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

Q.106 Correct

Q.106 In-correct

Q.106 Unattempt

Which one of the following statements is correct?

निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सही है?

Q.107 Correct

Q.107 In-correct

Q.107 Unattempt

What is the value of k?

What is the value of P * (X = 3) ^ 0

P (X = 3) का मान क्या है?

Q.109 Correct

Q.109 In-correct

Q.109 Unattempt

What is the probability that the committee includes exactly 3 gentlemen?

इस समिति में ठीक 3 पुरुष शामिल होने की प्रायिकता क्या है?

Q.110 Correct

Q.110 In-correct

Q.110 Unattempt

What is the probability that the committee includes at least 2 ladies?

इस समिति में कम-से-कम 2 महिलाओं के शामिल होने की प्रायिकता क्या है?

Q.111 Correct

Q.111 In-correct

Q.111 Unattempt

What is the probability that the bonus scheme will be introduced?

अधिलाभ योजना के लागू किए जाने की प्रायिकता क्या है?

Q.112 Correct

Q.112 In-correct

Q.112 Unattempt

If the bonus scheme has been introduced, then what is the probability that the manager appointed was B?

यदि अधिलाभ योजना लागू की जाती है, तो क्या प्रायिकता है कि नियुक्त किया नया प्रबंधक B था?

Q.113 Correct

Q.113 In-correct

Q.113 Unattempt

The arithmetic mean of 100 observations is 50. If 5 is subtracted from each observation and then divided by 20, then what is the new arithmetic mean?

100 प्रेक्षणों का समांतर माध्य 50 है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण में से 5 घटा दिया जाए और फिर 20 से विभाजित कर दिया जाए, तो नया समांतर माध्य क्या होगा?

Q.114 Correct

Q.114 In-correct

Q.114 Unattempt

The standard deviation of 100 observations is 10. If 5 is added to each observation and then divided by 20, then what will be the new standard deviation?

100 प्रेक्षणों का मानक विचलन 10 है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण में 5 जोड़ दिए जाए और फिर 20 से विभाजित कर दिया जाए, तो नया मानक विचलन क्या होगा?

P (A) = 1/3

P (B) = 1/2

, then what is the value of

P (A \cap B) = 1/4

P (A| B^{C})

P (A) = 1/3

P (B) = 1/2

, तो P(A|BC) का मान क्या है?

P (A \cap B) = 1/4 है

P (A) = 1/3

P (B) = 1/2

, then what is the value of

P (A \cap B) = 1/4

P (A^{C} \cap B^{C})

P (A) = 1/3

P (B) = 1/2

If two fair dice are tossed, then what is the probability that the sum of the numbers on the faces of the dice is strictly greater than 7?

P (A \cap B) = 1/4 है

, तो

P (A^{C} \cap B^{C})

यदि दो अनभिनत पासों को उछाला जाता है, तो क्या प्रायिकता है कि पासों के फलकों पर आने वाली संख्याओं का योगफल 7 से निरंतर अधिक हो?

Q.118 Correct

Q.118 In-correct

Q.118 Unattempt

The probability of a man hitting a target is 1/5. If the man fires 7 times, then what is the probability that he hits the target at least twice?

एक व्यक्ति द्वारा किसी लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता 1/5 है। यदि वह व्यक्ति 7 बार फायर करता है, तो क्या प्रायिकता है कि वह अपने लक्ष्य पर कम-से-कम दो बार लक्ष्य भेद सकें?

Q.119 Correct

Q.119 In-correct

Q.119 Unattempt

Let X be a random variable following binomial distribution whose mean and variance are 200 and 160 respectively. What is the value of the number of trials (n)?

मान लीजिए X द्विपद बंटन का अनुसरण करने वाला एक यादृच्छिक चर है, जिसके माध्य और प्रसरण क्रमशः 200 और 160 हैं। परीक्षणों की संख्या (n) का मान क्या है?

Q.120 Correct

Q.120 In-correct

Q.120 Unattempt

What is the arithmetic mean of

82, 92, 102, ..., 152